结论：交警是否有权没收停在自家门口的“老头乐”（通常指老年代步车），需根据具体情况判断，主要包括车辆是否符合规定、停放是否影响交通以及交警的执法依据等因素。以下从不同角度进行分析：
一、车辆性质与规定
车辆是否合法：
- 如果“老头乐”属于机动车范畴，但未依法注册登记、未悬挂机动车号牌，或者驾驶人未取得相应驾驶证，那么该车辆可能被视为非法上路。在此情况下，交警有权依据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关规定，对车辆进行扣留或没收。
- 如果“老头乐”被认定为非机动车，但同样存在未依法登记、未悬挂号牌等违法行为，交警也有权采取相应措施。
车辆停放位置：
- 即便车辆合法，如果停放在影响交通的位置，如消防通道、公共道路等，交警也有权要求车主移走车辆或采取其他措施。但“自家门口”若不属于公共道路或消防通道等特定区域，且不影响交通，则交警通常无权直接没收。
二、交警执法依据与程序
执法依据：
- 交警的执法行为必须依据相关法律法规进行。在没收车辆前，交警需要确认车辆存在违法行为，并依法出示执法证件、告知车主违法事实、听取车主陈述和申辩等。
执法程序：
- 如果交警认为车辆存在违法行为，通常会先进行口头警告、罚款等处罚措施。在车辆存在严重违法行为或车主拒不配合的情况下，交警才可能采取扣留或没收车辆的措施。
- 没收车辆前，交警需要依法制作行政处罚决定书，并告知车主有申请行政复议或提起行政诉讼的权利。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果“老头乐”因质量问题或设计缺陷被认定为存在安全隐患，且车主未按照要求进行整改或召回，那么相关部门可能有权采取没收等更严厉的措施。
- 在某些地区，为了规范老年代步车的使用和管理，地方政府可能出台了相关的地方性法规或规章。在这些地区，交警的执法行为可能受到地方性法规的约束和指导。
建议：
- 作为车主，应确保车辆合法上路，遵守交通规则，不将车辆停放在影响交通的位置。
- 如果遇到交警执法，应积极配合并了解自己的权利和义务。如果认为交警的执法行为存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总结：交警是否有权没收停在自家门口的“老头乐”，需根据车辆性质、停放位置以及交警的执法依据和程序等因素综合判断。作为车主，应了解相关法律法规并遵守交通规则，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。