核心结论：针对“老头乐”停在厂区路边被交警拖走的情况，可按以下步骤处理：

1. 确认车辆性质与停放区域性质
   首先需明确“老头乐”是否属于机动车范畴。根据《道路交通安全法》，若车辆符合机动车标准（如最高时速、整备质量等超过非机动车标准），则需依法登记上牌并持有驾驶证；若属于非机动车，则需遵守非机动车停放规定。

   • 若为机动车：需检查是否停放在公共道路或厂区内部道路。若厂区道路属于对外开放、允许社会车辆通行的公共道路（如物流园区、工业园区内可自由进出的道路），则交警有权执法；若厂区道路仅限内部车辆通行（如封闭式厂区、有门禁管理），则交警一般无权直接拖车，需通过厂区管理方处理。
     
   • 若为非机动车：需确认是否停放在非机动车停放区域。若违规停放（如占用机动车道、消防通道等），交警或城管部门有权拖移。

2. 联系交警部门核实拖车原因与程序
   立即联系当地交警支队或大队，提供车辆信息（车牌号、车型、停放位置等），询问：

   • 拖车具体原因（如违停、无牌无证、逾期未检验等）；
     
   • 车辆当前存放地点（拖车场地址）；
     
   • 处理流程（如需携带哪些材料、何时接受处罚、如何取车）。
     法律依据：根据《行政强制法》，交警拖车需出具《行政强制措施凭证》，并告知当事人权利义务。若未出具凭证或未告知程序，可提出异议。

3. 根据原因准备材料并接受处理

   • 若因违停：需携带驾驶证、行驶证（或非机动车登记证）、身份证，到交警部门接受处罚（如罚款），缴纳罚款后凭《放车单》到拖车场取车。
     
   • 若因无牌无证：需补办登记手续（如机动车需上牌、购买交强险；非机动车需登记备案），提供相关证明材料后接受处罚并取车。
     
   • 若因车辆逾期未检验：需完成检验并取得合格标志，携带检验报告接受处罚后取车。
     提示：若对处罚有异议（如认为停放区域非公共道路），可申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 特殊情况处理

   • 若车辆被错误拖走：如确认停放区域非交警管辖范围（如完全封闭的厂区内部），可要求交警部门撤销处罚并归还车辆；若协商无果，可向公安机关督察部门投诉或通过法律途径解决。
     
   • 若车辆被损坏：在取车时检查车辆状况，若因拖车过程导致损坏，可要求交警部门出具《车辆损坏证明》，后续通过协商或诉讼要求赔偿。

总结建议：

• 优先通过电话或现场咨询交警部门，明确拖车原因与处理流程；
  
• 根据车辆性质与停放区域性质，准备相应材料并配合处理；
  
• 若对执法程序或处罚有异议，及时行使复议或诉讼权利。
  

如有进一步疑问（如具体处罚标准、行政复议流程等），可直接向我咨询。