当检察院认为案件构成刑事犯罪，而公安机关认为不够刑事立案标准时，这通常意味着在案件的定性上存在分歧，此时可以通过以下途径来处理和解决：

1. 进一步沟通与协商：

   • 检察院和公安机关作为刑事诉讼中的两个重要机关，它们之间的沟通与协作至关重要。在出现分歧时，双方可以进一步深入沟通，就案件的事实、证据、法律适用等方面进行详细讨论，以寻求共识。
   • 例如，可以组织联合会议，邀请双方办案人员、法制部门人员等共同参与，对案件进行全面剖析，从而更准确地把握案件性质。

2. 请求上级机关指导或指定管辖：

   • 如果双方经过沟通仍无法达成一致意见，可以向上级机关（如上级检察院或上级公安机关）请求指导。上级机关会根据案件的具体情况，结合相关法律法规，给出专业的意见或建议。
   • 在某些情况下，上级机关还可能指定其他机关管辖该案件，以确保案件的公正、高效处理。

3. 通过法律程序解决：

   • 如果分歧无法通过沟通协商或上级机关指导解决，那么可能需要通过法律程序来定纷止争。例如，检察院可以依法对公安机关的不立案决定进行监督，要求公安机关说明不立案的理由。
   • 如果公安机关不接受检察院的监督意见，检察院可以进一步采取措施，如通知公安机关立案，或者将案件移送有管辖权的其他机关处理。同时，公安机关如果认为检察院的立案决定有误，也可以通过法律途径提出异议。

4. 考虑案件的具体情况和证据：

   • 在处理这类分歧时，必须充分考虑案件的具体情况和证据。如果案件事实不清、证据不足，那么无论是检察院还是公安机关，都应当谨慎对待，避免误判。
   • 例如，如果案件涉及复杂的技术问题或专业领域，可能需要邀请相关领域的专家进行鉴定或咨询，以确保案件处理的准确性和公正性。

在处理这类分歧时，还需要注意以下几点：

• 保持客观公正：无论是检察院还是公安机关，都应当保持客观公正的态度，以事实为依据，以法律为准绳，避免主观臆断或偏见影响案件处理。
• 尊重法律程序：在处理分歧时，必须严格遵守法律程序，确保每一步都合法合规，避免程序瑕疵影响案件结果。
• 加强协作配合：检察院和公安机关应当加强协作配合，共同打击犯罪，维护社会稳定。在出现分歧时，更应当以大局为重，积极寻求解决方案。

如果遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更全面地了解案件情况和法律程序，从而更好地维护自身权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见和帮助。