当律师持有的调查令在银行遭遇不予查询的情况时，这通常涉及到法律程序、证据规定以及银行作为协助调查人的义务和责任。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您应对这一问题：

一、确认调查令的合法性和有效性

首先，请确保您所持有的调查令是由有管辖权的人民法院依法签发的，并且调查令的内容明确、具体，包括案号、当事人信息、接受调查人信息、需要调查收集的证据或财产线索等关键要素。如果调查令存在任何瑕疵或不明确之处，银行可能会因此拒绝协助。

二、与银行沟通并了解拒绝原因

在确认调查令合法有效后，与银行进行沟通，了解其拒绝查询的具体原因。银行可能基于以下原因拒绝查询：

1. 涉及隐私或商业秘密：如果调查令要求查询的信息涉及个人隐私或银行商业秘密，银行可能会依法拒绝。
2. 证据不为银行保管：如果调查令要求查询的证据或信息不由银行保管或控制，银行同样可能拒绝。
3. 调查令内容不明确或超出范围：如果调查令的内容不明确或超出了银行应协助的范围，银行也可能拒绝。

三、根据拒绝原因采取相应措施

1. 如果涉及隐私或商业秘密：

   • 尝试与银行协商，看是否能够通过其他方式获取所需信息，如提供法院的进一步授权或证明。
   • 如果协商无果，可以考虑向法院申请更具体的调查令，明确排除涉及隐私或商业秘密的部分。

2. 如果证据不为银行保管：

   • 确认调查令中是否明确指出了证据的保管人或控制人。
   • 如果证据确实不由银行保管，需要向法院申请新的调查令，指向正确的保管人或控制人。

3. 如果调查令内容不明确或超出范围：

   • 与法院沟通，请求对调查令进行修正或补充，使其更加明确和具体。
   • 确保新的调查令符合银行协助调查的范围和要求。

四、利用法律手段维护权益

如果银行无正当理由拒绝协助调查，您可以采取以下法律手段：

1. 向法院报告：将银行拒绝协助调查的情况及时报告给签发调查令的法院，请求法院采取相应措施。
2. 申请法院处罚：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院可以对拒绝协助调查的单位或个人进行处罚，包括罚款、拘留等。
3. 提出司法建议：对于拒不协助调查的公职人员或单位，法院可以向相关主管部门通报情况，或向有关机关提出予以纪律处分的司法建议。

五、持续跟进和沟通

在整个过程中，保持与法院和银行的持续沟通是非常重要的。及时了解法院的处理进展和银行的反馈意见，以便及时调整策略并采取相应措施。

总之，当银行对律师持有的调查令不予查询时，应首先确认调查令的合法性和有效性，然后与银行沟通了解拒绝原因，并根据原因采取相应措施。如果银行无正当理由拒绝协助调查，可以利用法律手段维护权益。希望这些建议能对您有所帮助。