核心结论：在租赁塔吊合同仅约定开始时间、未约定截止时间且租金按月计算的情况下，诉讼时效的起算点需分情况讨论，具体如下：

1. 若合同实际履行过程中双方已明确终止租赁关系
   诉讼时效从租赁关系实际终止之日起算。例如，双方通过书面通知、口头协商或行为表明终止租赁（如承租人返还塔吊、出租人接收设备），此时租金支付义务的履行期限已确定，诉讼时效自终止之日起算三年。
   法律依据：根据《民法典》第188条，诉讼时效自权利人知道或应当知道权利受损之日起计算。租赁终止后，出租人应知承租人未支付最后一期租金，时效自此起算。

2. 若合同未明确终止，但承租人长期未支付租金且出租人未主张权利
   诉讼时效可能从出租人首次催告后合理期限届满之日起算。若出租人曾通过书面催告要求支付租金，但承租人在合理期限内仍未履行，此时出租人应知权利受损，时效自合理期限届满之日起算。
   法律依据：根据《民法典》及相关司法解释，诉讼时效可因权利人向义务人提出履行请求而中断，中断后重新起算。若未催告，则可能因出租人“应当知道”权利受损的时间较早而提前起算。

3. 若合同未终止且承租人持续使用塔吊，租金按月支付
   诉讼时效可能按月分别计算，即每期租金支付期限届满后三年。例如，若租金每月5日支付，则每月6日起算该期租金的诉讼时效。
   法律依据：根据《民法典》第196条，未约定履行期限的合同，诉讼时效自权利人要求履行义务的宽限期届满之日起算；但定期给付的租金属于“分期履行债务”，每期债务独立计算时效。

实务建议：

• 出租人应保留租赁终止的证据（如交接单、通知函），或定期催告承租人支付租金并留存书面记录，以固定诉讼时效起算点；
  
• 若合同未明确终止，建议通过补充协议明确租赁期限或终止条件，避免时效争议；
  
• 发现承租人欠租后，应及时主张权利（如发律师函、提起诉讼），避免时效经过。
  

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