结论：老公在外面欠债被起诉并坐牢，其名下的房产是否会被执行，取决于该房产是否属于夫妻共同财产以及债务的性质。若房产属于夫妻共同财产且债务为夫妻共同债务，则房产可能会被执行；若房产属于个人财产或债务为个人债务，则房产被执行的可能性较小，但需视具体情况而定。
分析如下：
一、房产属于夫妻共同财产的情况
债务为夫妻共同债务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。若老公所欠债务被认定为夫妻共同债务，那么债权人有权要求夫妻双方共同偿还。
- 在执行过程中，若房产属于夫妻共同财产，法院有权对该房产进行查封、拍卖等执行措施，以偿还债务。此时，即使老公坐牢，其名下的房产仍可能被执行。
债务为个人债务但房产有共同份额：
- 若老公所欠债务被认定为个人债务，但房产属于夫妻共同财产，那么在执行过程中，法院可能会先对房产进行分割，确定老公在房产中的份额。
- 随后，法院有权对老公在房产中的份额进行执行，以偿还其个人债务。这种情况下，房产的整体可能不会被执行，但老公所占的份额可能会被处置。
二、房产属于个人财产的情况
债务为个人债务：
- 若房产属于老公的个人财产（如婚前个人财产、婚后通过继承或赠与等方式获得的财产，且明确只归一方所有），且所欠债务被认定为个人债务，那么债权人无权要求执行该房产。
- 在这种情况下，即使老公坐牢，其名下的个人房产也不会被执行。
特殊情况下的执行：
- 尽管房产属于个人财产，但在某些特殊情况下，如老公恶意转移财产、逃避债务等，法院仍可能对该房产采取执行措施。这需要根据具体案情和法院的判断来确定。
三、债务性质的认定
- 债务性质的认定是关键。在司法实践中，法院会根据债务的用途、夫妻双方的共同意思表示等因素来综合判断债务是否属于夫妻共同债务。
- 若债权人主张债务为夫妻共同债务，需要提供相应的证据来支持其主张。否则，法院可能不会将债务认定为夫妻共同债务。
建议：
- 面对此类情况，建议先了解债务的具体性质和房产的归属情况。
- 若房产属于夫妻共同财产且债务可能被认定为夫妻共同债务，建议尽快与债权人协商还款计划或寻求法律援助，以避免房产被执行。
- 若对债务性质或房产归属有争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。