在夫妻一方，即主贷人死亡后，关于另一方是否还能使用其银行卡（这里主要指的是信用卡，因为储蓄卡通常不涉及贷款和信用问题，但为全面解答，我也会简要提及）的问题，需要分情况来详细分析：
一、信用卡的情况
信用卡的专属性：
- 信用卡是银行基于持卡人的个人信用状况、还款能力等因素核发的，具有严格的个人专属性。这意味着信用卡仅限持卡人本人使用，不得出租、转借或由他人冒用。
法律后果：
- 当夫妻一方（主贷人）死亡后，其持卡人主体资格消灭。此时，如果另一方继续使用该信用卡，将违反与银行的合同约定，可能构成冒用他人信用卡的行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，冒用他人信用卡且数额较大的，可能面临刑事处罚。即使未达到刑事犯罪标准，银行也有权追究使用者的民事责任，要求其偿还欠款并承担违约责任。
债务处理：
- 如果信用卡欠款发生在夫妻关系存续期间，且用于家庭共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，该债务通常被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，生存的一方有义务偿还信用卡欠款。
- 如果信用卡债务是持卡人的个人债务，应先从其遗产中进行清偿。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
二、储蓄卡的情况
- 对于储蓄卡，由于它主要作为存款和取款的工具，不涉及贷款和信用问题，因此夫妻一方死亡后，另一方通常可以继续使用该储蓄卡（前提是知道密码且银行未因持卡人死亡而冻结账户）。但为了避免不必要的麻烦和纠纷，建议及时与银行联系，说明情况并按照银行要求处理账户事宜。
三、实际操作建议
及时通知银行：
- 无论信用卡还是储蓄卡，夫妻一方去世后，另一方都应及时联系银行，说明持卡人死亡的情况，并按照银行要求处理账户及欠款事宜。
提供必要文件：
- 银行可能会要求提供死亡证明、结婚证等文件，以便核实身份和处理相关事宜。请务必配合银行的要求，提供完整、真实的文件。
咨询专业意见：
- 在处理涉及贷款、信用和遗产等复杂问题时，建议咨询专业的律师或财务顾问。他们可以提供更具体、更专业的建议，帮助您妥善处理相关事宜并保护自己的权益。
综上所述，夫妻一方（主贷人）死亡后，其名下的信用卡原则上不能继续使用；对于储蓄卡，虽然可以继续使用但建议及时与银行联系并说明情况。为避免不必要的法律风险和财务纠纷，请务必按照上述建议操作并咨询专业意见。