结论前置：在司机全责且保险公司赔偿不足的情况下，您可以向司机主张额外的赔偿。以下是详细分析：

1. 保险赔偿的局限性：保险公司的赔偿通常是基于保险合同的约定以及相关的法律法规，其赔偿范围和金额可能受到保险条款、保险额度等多种因素的限制。因此，即使司机全责，保险公司所赔付的金额也可能无法完全覆盖您的所有损失。

2. 向司机主张额外赔偿的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案例中，司机因全责导致您受伤，其应当承担相应的赔偿责任。如果保险公司的赔偿不足以弥补您的损失，您有权向司机主张剩余的赔偿。

3. 主张额外赔偿的途径：

   • 协商：您可以首先尝试与司机进行协商，看是否能够就剩余的赔偿金额达成一致。这种方式相对简便，且有助于维护双方的关系。
   • 诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求司机承担剩余的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失以及司机应当承担的责任。

4. 注意事项：

   • 保留证据：在主张额外赔偿的过程中，您需要保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用单据、事故认定书等。这些证据将有助于您证明自己的损失以及司机应当承担的责任。
   • 及时主张：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在规定的时效期间内及时主张自己的权利，以免丧失胜诉权。

总结：在司机全责且保险公司赔偿不足的情况下，您完全有权向司机主张额外的赔偿。您可以通过协商或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。