在交通重伤事故中，交警并非随意决定是否放行肇事车辆，而是需要依据相关法律规定和事故处理的具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故处理进度与责任认定：

   • 交警在接到事故报警后，会迅速赶赴现场进行勘查、检验、鉴定等工作，以确定事故的原因和责任。在这个过程中，肇事车辆可能会被扣留，作为证据的一部分，以确保事故处理的公正性和准确性。
   • 如果事故责任已经明确，且各方当事人对责任认定无异议，或者已经通过法律途径解决了责任争议，交警部门在考虑其他因素后，可能会决定放行车辆。

2. 检验鉴定结果与通知放车：

   • 如果事故车辆需要进行进一步的检验、鉴定，如车辆性能检测、事故原因分析等，交警会等待这些检验、鉴定结论确定后再做决定。根据法律规定，检验、鉴定的时间通常不得超过30日，特殊情况下经批准可以延长至60日。
   • 在检验、鉴定结论确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。这是法律规定的放车时限，交警部门需在此期限内履行通知义务。

3. 担保情况与提前放车：

   • 在某些情况下，如果肇事车辆的所有人或管理人提供了有效的担保（如保证金、合格的保证人等），并且受伤方同意，经交警部门批准，有可能提前放车。这需要在双方达成一致意见，并确保后续处理过程中能够配合交警工作的情况下进行。

4. 伤者救治情况与放车决策：

   • 伤者的救治情况也是交警考虑是否放车的重要因素之一。如果受伤人员的救治等相关事宜已得到妥善处理，且不会因放车而影响伤者的合法权益，交警部门可能会在较短时间内放行车辆。

法律建议：

• 对于肇事方而言，应积极配合交警部门的事故处理工作，提供必要的证据和信息，以便尽快明确事故责任和放车时间。
• 对于受伤方而言，应关注自己的救治情况，并与肇事方和交警部门保持沟通，确保自己的合法权益得到保障。
• 如果双方对事故处理或放车时间存在争议，可以通过法律途径解决，如申请调解或提起诉讼等。

可能后果：

• 如果交警部门在不符合法律规定的情况下放行肇事车辆，可能会面临法律责任和行政处罚。
• 如果肇事方或受伤方对交警部门的放车决定存在异议，可以通过法律途径进行申诉或维权。

综上所述，交通重伤事故中交警是否有权放行肇事车辆并非一成不变，而是需要根据具体的情况来判断。在处理此类问题时，建议当事人积极配合交警部门的工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。