结论：在事故中有人轻微受伤的情况下，交警是否可以放车并非一概而论，而是需要根据事故处理进度、检验鉴定结果、担保情况以及伤者救治情况等多个因素来综合判断。
1. 事故处理进度与责任认定
- 调查取证阶段：在事故发生后，交警会首先对事故现场进行勘查、检验、鉴定等工作，以确定事故的原因和责任。在这个过程中，事故车辆可能会被扣留作为证据，以确保调查的完整性和准确性。
- 责任认定后：如果事故责任已经明确，且各方当事人对责任认定无异议，或者已经通过法律途径解决了责任争议，交警部门在考虑其他因素后，可能会决定放行车辆。
2. 检验鉴定结果与通知放车
- 检验鉴定程序：如果事故车辆需要进行进一步的检验、鉴定，如车辆性能检测、事故原因分析等，交警会等待这些检验、鉴定结论确定后再做决定。通常，检验、鉴定的时间不得超过30日，特殊情况下经批准可以延长至60日。
- 通知放车时限：在检验、鉴定结论确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。这是法律规定的放车时限，确保当事人的合法权益不受长时间扣留的影响。
3. 担保情况与提前放车
- 提供担保的可能性：在某些情况下，如果事故车辆的所有人或管理人提供了有效的担保（如保证金、合格的保证人等），并且受伤方同意，经交警部门批准，有可能提前放车。这需要在双方达成一致意见，并确保后续处理过程中能够配合交警工作的情况下进行。
4. 伤者救治情况与其他因素
- 伤者救治情况：伤者的救治情况也是交警考虑是否放车的重要因素之一。如果受伤人员的救治等相关事宜已得到妥善处理，且不会因放车而影响伤者的合法权益，交警部门可能会在较短时间内放行车辆。
- 法律规定与费用承担：值得注意的是，公安机关交通管理部门不得指定停车场停放扣留的事故车辆，且扣留车辆发生的费用由作出决定的公安机关交通管理部门承担。但如果公安机关交通管理部门通知当事人领取车辆，而当事人逾期未领取的，停车费用则需由当事人自行承担。
建议与提醒：
- 在处理此类问题时，建议您保持与交警部门的沟通，及时了解事故处理进度和车辆扣留情况。
- 如果您对交警部门的决定有异议，或者认为自己的合法权益受到了侵害，可以依法提出申诉或寻求法律援助。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。