员工罚款的发放部门需根据罚款性质及实施主体来确定，通常不存在一个固定部门统一发放员工罚款，以下分情况说明：

1. 企业内部的违规罚款 若罚款是企业基于内部规章制度，针对员工违反劳动纪律、工作规范等行为作出的处罚，那么罚款的收取与处理一般由企业的人力资源部门或财务部门负责。人力资源部门负责依据规章制度核实违规事实、确定罚款金额，财务部门则负责实际收取罚款并做好相关账务处理。但需注意，企业制定罚款制度需符合法律法规要求，罚款金额也应合理适度，不能超出法定限度，否则可能面临法律风险。

2. 行政机关的行政处罚罚款 当员工因违反行政管理法律法规，被行政机关（如市场监管部门、税务部门等）处以罚款时，罚款的发放（此处实际为收取）主体是作出行政处罚决定的行政机关。行政机关会按照法定程序向员工送达处罚决定书，并告知缴纳罚款的方式、期限等事项。员工需在规定期限内将罚款缴纳至行政机关指定的银行账户或通过其他法定缴纳方式完成缴纳。

3. 司法机关的罚金 若员工因犯罪行为被人民法院判处刑罚，其中包含罚金刑，那么罚金的缴纳是向人民法院进行。人民法院会出具缴纳罚金的通知书，明确缴纳金额、期限等内容。员工或其家属需按照通知书要求，将罚金缴纳至人民法院指定的账户。若员工未按时缴纳罚金，人民法院可能会采取强制执行措施。