结论前置：行政处罚过的人在一定条件下可以担任村民小组长，但具体资格需结合行政处罚的具体内容、相关法律法规及地方性规定综合判断。
法律分析
基本法律依据：
- 根据《中华人民共和国村民委员会组织法》第十三条，年满十八周岁的村民，除依法被剥夺政治权利者外，均享有选举权和被选举权。这表明，单纯的行政处罚并不直接导致选举权的丧失，因此，从法律层面讲，行政处罚过的人并不因此被绝对禁止担任村民小组长。
行政处罚与政治权利：
- 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的行为主体实施的惩戒，主要形式包括罚款、警告、没收违法所得等。它不同于刑事处罚，不直接涉及政治权利的剥夺。因此，一般情况下，受过行政处罚的村民仍然保留有竞选村民小组长的法律资格。
特殊情况考虑：
- 尽管一般原则如此，但在某些特殊情况下，如行政处罚涉及严重违法行为或道德败坏，且当地有相关法律法规或规定对此类情况作出特别限制时，受处罚者的参选资格可能会受到影响。例如，若地方性法规明确规定受过特定类型行政处罚的人员不得担任村民小组长，则需遵守该规定。
地方规定差异：
- 各地对于村民小组长的任职资格可能有不同的具体规定。一些地区可能出于维护村庄形象、确保干部素质等考虑，对有过行政处罚记录的人员设置限制条件。因此，在特定地区，行政处罚过的人可能因地方政策而无法担任村民小组长。
公众信任与选举结果：
- 即使法律上未明确禁止，但受过行政处罚的个人在竞选中可能会面临公众信任度的考验。选举是民主过程，候选人的品行、历史表现等都是选民考量的重要因素。严重的行政处罚记录可能影响选民的投票决策，从而间接影响其担任村民小组长的可能性。
实际操作建议
了解当地政策：
- 有意担任村民小组长的人员应首先了解所在地区的具体政策和规定，明确自己是否符合任职资格要求。这可以通过咨询当地村委会、乡镇政府或法律专业人士来实现。
积极改正错误：
- 对于有过行政处罚记录的人员来说，重要的是要认识到自己的错误并积极改正。通过实际行动证明自己的能力和品质，如积极参与村庄公益活动、为村庄发展做出贡献等，以赢得村民的信任和支持。
争取群众支持：
- 在竞选过程中，要积极与村民沟通交流，展示自己的工作计划和能力优势。通过诚恳的态度和务实的行动，争取获得群众的支持和认可。
咨询法律专业人士：
- 若对当地政策或自身资格存在疑问，建议咨询法律专业人士以获取准确指导和帮助。他们可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助你更好地了解自己的权利和义务。
综上所述，行政处罚过的人在一定条件下可以担任村民小组长，但具体资格需结合多方面因素综合判断。若你有意担任此职务，建议提前了解当地政策、积极改正错误并争取群众支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。