在工伤调解协议书中，协议主体一般应写工厂（用人单位）的名称，而非直接写法人（法定代表人）的姓名，但法人（法定代表人）需在协议上签字或盖章以代表工厂（用人单位）表达意愿。以下从不同角度为你详细分析：

从法律主体角度

工厂（用人单位）是独立的法律主体，承担着因工伤事故而产生的赔偿责任。工伤调解协议本质上是用人单位与受伤职工就工伤赔偿事宜达成的合意，是双方之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。因此，协议的主体应当是具有法律人格的用人单位，即工厂，而不是其法定代表人个人。法定代表人只是代表工厂行使职权、履行义务的人员，其行为的法律后果由工厂承担。

从协议效力角度

如果协议中只写法人（法定代表人）的姓名，而没有明确工厂（用人单位）的名称，可能会导致协议主体不明确，进而影响协议的效力。在后续履行过程中，如果出现纠纷，可能会因为主体不明确而难以确定责任承担方，给双方带来不必要的麻烦。例如，若法定代表人离职或发生变更，新的法定代表人可能会对原法定代表人签订的协议提出异议，从而引发争议。

从实际操作角度

在签订工伤调解协议书时，除了写明工厂（用人单位）的名称外，还应注明其统一社会信用代码、地址、联系方式等信息，以便在需要时能够准确联系到用人单位。同时，法定代表人或其授权的代表也需要在协议上签字或盖章，以表明用人单位对协议内容的认可和接受。这样既能保证协议的主体明确，又能确保协议的合法性和有效性。

特殊情况说明

虽然一般情况下协议主体应写工厂（用人单位），但如果存在特殊情况，如工厂（用人单位）已经注销或吊销营业执照，无法作为协议主体时，可以考虑与工厂的投资人、开办单位或上级主管部门等主体签订协议。但这种情况较为特殊，需要根据具体情况进行判断和处理。

建议：在签订工伤调解协议书时，务必确保协议主体明确、合法，并按照法律规定和程序进行签订和履行。如果对协议内容或签订程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。