结论前置：租赁房屋合同未到期时是否可以续租，需根据原合同约定及双方协商情况来确定，具体如下：
原合同有续租条款：如果原租赁合同中明确约定了续租的条件、期限、租金等事项，那么在合同到期前，双方可以按照合同约定办理续租手续。这种情况下，续租的流程和条件都相对明确，双方只需遵循合同约定即可。
原合同无续租条款：如果原租赁合同中没有约定续租相关事宜，那么在合同到期前，承租人可以与出租人进行协商，就续租的期限、租金等事项达成一致意见后，签订新的租赁合同。需要注意的是，根据《民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。不定期租赁中，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。因此，如果双方未就续租达成新的书面合同，且出租人未提出异议，虽然租赁关系继续存在，但租赁期限变为不定期，双方都有权在合理期限内通知对方解除合同。
建议：为了避免不必要的纠纷和风险，建议在原租赁合同到期前，双方就续租事宜进行充分沟通并签订新的书面租赁合同，明确双方的权利和义务。如果还有其他关于租赁合同的问题，可以直接向我咨询。