针对您提出的“本地购车开的外地票本地没给签合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《汽车销售管理办法》的相关规定，经销商在向消费者销售汽车时，有义务核实登记消费者的有效身份证明，签订销售合同，并如实开具销售发票。这是经销商必须遵守的法定责任，也是保障消费者权益的重要措施。
针对您的情况，即本地购车但开具的是外地发票，且本地经销商未与您签订销售合同，这确实存在不合规之处。针对这一问题，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：
与经销商沟通：
- 首先，您可以尝试与本地经销商进行沟通，明确表达您的诉求，即要求经销商按照法规要求与您签订销售合同，并解释为何开具的是外地发票。
- 在沟通过程中，您可以引用《汽车销售管理办法》的相关规定，以增强自己的说服力。
向相关部门投诉：
- 如果与经销商的沟通无果，或者经销商拒绝履行其法定责任，您可以向当地的市场监督管理部门（如北京市朝阳区市场监督管理局）进行投诉。
- 投诉时，您需要提供购车的相关证据，如购车发票、付款记录等，以及经销商未签订销售合同的事实。
- 市场监督管理部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果对经销商进行相应的处罚，包括责令改正、警告或罚款等。
寻求法律援助：
- 如果问题仍然无法得到解决，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑寻求法律援助。
- 您可以咨询专业的律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径，如起诉经销商等。
关注后续处理：
- 在投诉或寻求法律援助后，您需要关注后续的处理结果。
- 如果经销商被责令改正或受到处罚，您应要求经销商按照法规要求与您补签销售合同，并确保合同的合法性和有效性。
此外，我还想提醒您，在购车过程中，一定要保留好所有相关的证据和文件，如购车发票、销售合同、付款记录等。这些证据和文件在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。