党政机关及其党员干部一般不可以投资办企业，这一规定主要基于党内纪律和法律法规的明确要求。以下是对此问题的详细解答：
一、党纪层面的规定
根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员干部违反有关规定从事营利活动，包括经商办企业，将视情节轻重受到相应的党纪处分。这些处分包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看，甚至开除党籍。这一规定旨在防止党员干部利用职务之便谋取私利，维护党的纯洁性和纪律性，确保党员干部能够全心全意为人民服务。
二、法律层面的规定
《中华人民共和国公务员法》也明确规定，公务员不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这一规定同样适用于党政机关的党员干部，强调了公职人员应专注于履行公共职责，不得涉足营利性活动，以免损害公共利益和公职人员的形象。
三、特殊情况与例外
尽管一般情况下党政机关及其党员干部不允许投资办企业，但也存在一些特殊情况和例外规定。例如：
科研人员兼职兼薪与离岗创业：在符合规定的情况下，一些科研人员可以进行科技成果转化等兼职兼薪、离岗创业等活动。但这需要严格遵循一系列程序和条件，旨在合理发挥专业人员的能力优势，促进经济和社会发展。然而，这种情况并不适用于所有党政机关的党员干部，而是特定领域和特定条件下的例外。
离职或退休后的经商活动：党政机关的党员干部在离职或退休后，如果希望从事经商活动，必须按照相关规定进行报告和审批。只有在获得批准并遵守相关法律法规的前提下，他们才可以经商办企业。这一规定既体现了对党员干部个人发展的尊重，也确保了他们在经商过程中不会利用原职务之便谋取私利。
四、经商过程中的法律要求与道德准则
即使党政机关的党员干部在特定情况下获得了经商的许可，他们在经商过程中也必须严格遵守国家法律法规和商业道德。这包括但不限于诚实守信、公平竞争、不侵犯他人合法权益等。同时，他们还应时刻保持清醒头脑，坚守法律底线和道德准则，确保自己的经商行为合法合规，不损害公共利益和党的形象。
综上所述，党政机关及其党员干部在投资办企业问题上应严格遵守党内纪律和法律法规的要求。在特定情况下，虽然可能获得经商的许可，但无论何时何地都必须坚守法律底线和道德准则，确保自己的行为合法合规。