针对您提出的问题，结论前置如下：
- 若辅警是在依法执行职务过程中受伤，且行为人使用了暴力、威胁方法阻碍辅警执行职务，则可能构成妨害公务罪。
- 若辅警并非在依法执行职务过程中受伤，或者行为人并未使用暴力、威胁方法阻碍辅警执行职务，则可能不构成妨害公务罪，而是根据伤害程度等情节，依据其他相关法律规定进行处理。
详细分析如下：
一、构成妨害公务罪的情况
辅警执行职务的合法性：
- 辅警在正式民警的带领下，依法执行职务，履行相应公务职责时，其执法活动属于协助人民警察执行公务的行为，受法律保护。此时，若对辅警进行暴力袭击，造成其受伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。
行为人的行为方式：
- 行为人必须使用了暴力、威胁方法阻碍辅警执行职务。这里的“暴力”包括殴打、伤害等直接对辅警身体造成损害的行为；“威胁”则是指以言语、行为等方式对辅警进行恐吓，使其产生恐惧心理，从而不敢或不能正常执行职务。
法律后果：
- 若构成妨害公务罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，还可能面临更重的刑罚，如三年以上七年以下有期徒刑。
二、不构成妨害公务罪的情况
辅警非执行职务或非法执行职务：
- 如果辅警并非在正式民警带领下执行公务，或者其行为并非依法履行公务职责（如在非工作时间与他人发生个人冲突），那么此时打伤辅警一般不构成妨害公务罪。
行为人未使用暴力、威胁方法：
- 若行为人并未使用暴力、威胁方法阻碍辅警执行职务，而是通过其他方式（如言语争执、推搡等）导致辅警受伤，那么这种行为可能不构成妨害公务罪，而是根据伤害程度等情节，依据《治安管理处罚法》进行治安处罚；若情节严重构成故意伤害罪，则按照《刑法》中故意伤害罪的相关条款定罪处罚。
法律后果：
- 在不构成妨害公务罪的情况下，行为人将根据具体情节和法律规定承担相应的法律责任。如因伤害行为构成故意伤害罪，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚；若伤害程度严重，还可能面临更重的刑罚。
建议与提醒：
- 在处理此类案件时，司法机关应严格依据法律规定，结合案件事实和证据，做出公正、合理的认定和处理。
- 作为公民，我们应当尊重和支持辅警的工作，共同维护社会的和谐与稳定。若遇到辅警依法执行职务时，应积极配合，避免使用暴力或威胁方法阻碍其执行职务。
- 若您或他人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律权益和义务，并采取合适的法律措施维护自身权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。