针对您提出的“商家给未成年纹身怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、商家给未成年人纹身的法律责任
根据《未成年人保护法》及《未成年人文身治理工作办法》等法律法规，任何组织或个人均不得向未成年人提供文身服务。商家在提供纹身服务前，有法定义务核实顾客年龄，确保服务对象非未成年人。若商家违法为未成年人提供纹身服务，将承担相应的法律责任。
二、赔偿范围与依据
若商家违法为未成年人提供纹身服务并造成损害，赔偿范围可能包括以下几个方面：
医疗费用：因纹身导致的皮肤感染、过敏等健康问题的医疗费用，商家应予以赔偿。
后续治疗费用及精神损害抚慰金：对于纹身造成的瘢痕、色素沉着等难以恢复的问题，商家需承担后续治疗费用，并可能需支付精神损害抚慰金，以弥补未成年人因纹身行为所遭受的心理创伤。
纹身清洗费用：若未成年人或其家长选择清洗纹身，商家应承担相应的清洗费用。
其他直接经济损失和合理精神损害赔偿：包括因纹身行为对未成年人造成的其他直接经济损失，如因纹身而影响求学、参军、就业等所产生的费用，以及合理的精神损害赔偿。
三、特殊情况下的责任判定
未成年人隐瞒年龄：若未成年人故意隐瞒真实年龄或提供虚假身份证明，且商家在不知情的情况下为其纹身，且未造成严重损害，商家可能无需承担赔偿责任。但商家仍需承担未尽审查义务的法律后果，如可能面临的行政处罚。
法定代理人同意：若未成年人的纹身行为经其法定代理人明确同意，且过程合法、无损害后果，商家可能免于赔偿责任。但实践中，法定代理人需充分考虑纹身对未成年人的长远影响，谨慎作出决定。
四、家长维权建议
收集证据：家长在主张赔偿时，应收集相关证据，如纹身合同、支付凭证、未成年人身份证明以及证明纹身对未成年人造成身心损害的证据等。
与商家协商：家长可先与商家进行协商，要求商家承担相应的赔偿责任。若协商无果，可寻求法律途径解决。
寻求法律援助：家长可咨询专业律师，了解相关法律法规和维权流程，以便更好地维护未成年人的合法权益。
五、商家合规建议
为避免不必要的法律纠纷和经济损失，商家应严格遵守相关法律法规，切实履行年龄核查等法定义务。在提供纹身服务前，务必核实顾客年龄，确保服务对象非未成年人。同时，商家还应在显著位置标明禁止向未成年人提供纹身服务的规定，以提醒顾客和潜在顾客。
综上所述，商家给未成年人纹身是违法行为，应承担相应的法律责任。家长有权向商家主张赔偿，并应积极收集证据以支持其主张。同时，商家也应加强合规管理，确保业务合法合规进行。