树木被偷砍属于侵犯他人财产权的行为，您有权向当地森林公安或派出所报案，并要求依法处理。针对您农村老家大树被别人偷偷砍了的情况，以下是从多个角度为您提供的详细分析和建议：

一、明确侵权事实与准备证据

1. 确认侵权事实：首先，您需要确认树木确实是被他人偷砍，而非因其他原因（如自然倒塌、政府征用等）导致的损失。

2. 准备证据材料：

   • 现场照片或视频：拍摄树木被砍前后的对比照片或视频，直观展示损失情况。
   • 树木信息：记录被砍树木的种类、数量、树龄、胸径等，以便估算经济损失。
   • 证人证言：如有目击证人，收集他们的联系方式和证言，以证明侵权事实。
   • 购买发票或种植记录：如有购买树苗的发票或种植记录，可作为证明树木归属和价值的辅助证据。

二、选择报案方式与配合调查

1. 报案方式：

   • 电话报案：拨打当地报警电话110，清晰、准确地告知接线员您的姓名、事发地点、案件情况等关键信息。
   • 到派出所报案：直接前往当地辖区的派出所进行报案，填写报案登记表，并详细陈述案件发生的时间、地点、经过及所掌握的相关线索。
   • 线上报案（如适用）：部分地区开通了线上报警渠道，您可通过当地公安部门的官方网站、手机APP或微信公众号等平台进行报案。

2. 配合调查：

   • 提供证据材料：将您收集到的现场照片、视频、证人证言、购买发票等证据及时提供给警方。
   • 协助调查工作：积极配合警方的询问和调查，如实陈述案件情况。如需到现场指认或协助调查，应按照约定的时间和地点前往。

三、法律后果与赔偿请求

1. 法律后果：偷砍他人树木属于违法行为，根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，侵权人可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得等）或刑事责任（如盗窃罪、故意毁坏财物罪等，具体取决于树木的价值和情节严重程度）。

2. 赔偿请求：您有权要求侵权人赔偿因偷砍树木给您造成的经济损失。赔偿范围通常包括树木的价值、因树木被砍而导致的其他损失（如土地闲置损失、生态破坏修复费用等）。在协商赔偿或诉讼过程中，您可以依据之前准备的证据材料来主张自己的权益。

四、额外建议与注意事项

1. 咨询专业意见：在处理此类案件时，如有需要，您可以向我咨询专业意见，以便更好地维护自己的权益。

2. 保持冷静与理性：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与侵权人发生冲突或采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

3. 关注案件进展：在报案后，及时关注案件的进展情况。如需补充证据或提供其他协助，应积极配合警方的工作。

综上所述，当您发现农村老家的大树被别人偷偷砍了时，应尽快准备相关信息和证据，选择合适的报案方式进行报案，并积极配合警方的调查工作。通过这些措施，您将能够更好地保护自己的权益，并促使偷砍树木的人受到应有的法律惩罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。