结论：在对方全责但找不到人且未出具事故认定书的情况下，您可以通过及时报警、收集证据、联系保险公司、申请道路交通事故社会救助基金以及考虑法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 及时报警并说明情况：

   • 在发生交通事故后，无论对方是否在场，您都应立即报警。向警方详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色等，若已知）以及事故经过。
   • 警方会进行现场勘查，并尝试通过监控录像、目击者等方式查找对方驾驶员。即使暂时找不到对方，警方也会出具事故证明，该证明在后续处理中具有重要作用。

2. 收集并保存证据：

   • 在等待警方到来的过程中，您应尽可能收集并保存与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等。
   • 这些证据将有助于证明事故的真实性和责任归属，特别是在对方无法联系到的情况下，证据的重要性更加凸显。

3. 联系自己的保险公司：

   • 如果您购买了车辆保险，特别是交强险和第三者责任险，应及时联系保险公司并告知事故情况。
   • 保险公司会根据保险条款和事故情况，为您提供相应的赔偿或协助处理事故。在对方全责且无法联系到的情况下，您的保险公司可能会先行赔付，然后再向对方追偿。

4. 申请道路交通事故社会救助基金：

   • 如果事故造成了严重的人身伤害，且对方无法支付医疗费用等，您可以考虑申请道路交通事故社会救助基金。
   • 该基金是为了救助在道路交通事故中受到伤害但无法及时获得赔偿的人员而设立的，具体申请流程和条件可咨询当地相关部门。

5. 考虑法律诉讼：

   • 如果通过上述途径仍无法解决问题，且您掌握了足够的证据证明对方全责，您可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提交事故证明、证据材料等，以证明对方的全责和您的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，并要求对方承担相应的赔偿责任。

特别提醒：

• 在处理此类事故时，请务必保持冷静和理智，不要采取过激行为或私自处理事故现场。
• 如果您对法律程序或赔偿标准等存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。