结论前置：公司法人和股东各占50%的股份在法律上是可行的，但这种股权结构可能带来决策僵局、运营管理混乱等潜在问题，需谨慎处理并采取相应措施规避风险。以下从法律合规性、决策层面、运营管理层面及解决措施与建议四个角度进行详细分析：
法律合规性
法律无禁止性规定：从法律角度看，两个股东（包括法人）各占公司50%股权并无强制性禁止规定。法人的持股比例由公司章程或股东协议决定，而非法定。特定情况下，如募集方式设立的股份有限公司的发起人，其认购股份有最低比例要求（不低于35%），但这不适用于所有公司类型。
尊重意思自治原则：根据《公司法》等相关法律法规，并未对股东间具体的股权比例分配设置强制性限制，这充分尊重了股东之间的意思自治原则。只要双方的持股比例协商确定且不违反法律的禁止性规定，即可合法有效地设立公司股权结构。
决策层面
股东会决策僵局：重大事项（如修改公司章程、增减注册资本、公司合并、分立、解散等）通常需要三分之二以上表决权的股东通过。在50%对50%的股权结构下，这类决策容易形成僵局。普通事项虽只需二分之一以上表决权，但双方意见不一致时仍无法形成有效决议，影响运营效率。
董事会决策僵局：若法定代表人同时任董事，董事会决策也可能因双方势力均衡而陷入僵局。
运营管理层面
职责划分与执行困难：法定代表人负责公司日常运营和管理，但在股份相等且经营理念不一时，可能导致内部管理混乱和效率低下。业务拓展、人员招聘与辞退、重大合同签订等方面可能因意见不合而受阻。
监督与制衡机制失衡：健康的公司治理需有效的监督与制衡。在此股权结构下，监督机制可能失衡，股东可能过度干预经营，法定代表人可能忽视股东意见。
解决措施与建议
完善公司章程：在公司章程中详细规定表决权行使、决策机制、僵局解决方式等。可约定第三方调解、仲裁或其他特定方式解决争议；或规定特定事项下一方股东具有决定权。
加强沟通与协商：建立良好的协商与沟通机制，定期召开股东会、董事会，充分讨论公司发展战略和重大事项，寻求共识。
引入外部力量：考虑引入外部投资者或战略合作伙伴，调整股权结构，打破僵局。新加入者能带来新的资源和理念，促进公司发展。
专业咨询与灵活调整：聘请专业法律顾问或咨询师帮助制定和完善公司章程、股东协议等法律文件。根据公司运营实际情况和市场变化，灵活调整股权结构和决策机制。
综上所述，公司法人和股东各占50%的股份虽然法律上可行，但需谨慎处理潜在的决策僵局和运营管理问题。通过完善公司章程、加强沟通与协商、引入外部力量以及专业咨询与灵活调整，可以有效规避风险，确保公司的高效运营和持续发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。