结论：私家车抵押后被卖，能否拖回车辆不能一概而论，需根据抵押权是否设立、车辆转让是否合法以及抵押权人是否行使权利等多种情况来判断。
一、抵押权设立且合法有效的情况
抵押权已登记：
- 根据《民法典》的相关规定，以动产（如私家车）抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。若您的私家车抵押已经办理了登记手续，那么您对该车辆享有抵押权，这种权利在法律上具有公示效力，可以对抗除善意第三人之外的其他人。
- 若车辆转让未经您同意：在抵押期间，抵押人（即车主）未经抵押权人（即您）同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外。如果车辆被卖且未经您同意，您有权要求停止转让、恢复原状，并可以主张抵押权，即要求就车辆拍卖、变卖后的价款优先受偿。但直接拖回车辆可能涉及侵权，需谨慎处理。
- 若您同意转让：若您同意车辆转让，那么抵押权可以随之转移，您应与受让人协商处理抵押权事宜，如要求受让人继续承担还款责任或就转让价款优先受偿。此时，您无权直接拖回车辆。
抵押权未登记：
- 若抵押权未办理登记手续，虽然抵押权自抵押合同生效时设立，但不得对抗善意第三人。这意味着，如果车辆被卖给了一个不知情的善意第三人，且该第三人已经支付了合理价款并取得了车辆的所有权，那么您可能无法直接主张抵押权，更无法直接拖回车辆。
- 例外情况：如果受让人知道或者应当知道车辆已经抵押，仍然购买该车辆，那么您仍然可以主张抵押权，要求就车辆拍卖、变卖后的价款优先受偿。但同样，直接拖回车辆可能涉及侵权。
二、抵押权未设立或无效的情况
- 如果抵押合同存在无效情形（如违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗等），或者抵押权因未办理登记手续且无法对抗善意第三人而实际上无法行使，那么您可能无法直接主张抵押权，更无法直接拖回车辆。
- 建议行动：在这种情况下，您应尽快通过法律途径（如起诉）来确认抵押合同的效力或主张其他权利，而不是直接采取拖回车辆等可能涉及侵权的行动。
三、实际操作中的注意事项
- 法律程序：无论何种情况，直接拖回车辆都可能涉及侵权或违反法律程序。如果您认为自己的权益受到侵害，应首先通过法律途径（如协商、调解、仲裁或诉讼）来解决问题。
- 证据收集：在采取任何行动之前，您应收集并保存好与抵押合同、车辆转让相关的所有证据（如抵押合同、车辆登记证书、转让协议、付款凭证等），以便在需要时证明自己的权益。
- 专业咨询：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自己的行动合法有效。
总结来说，私家车抵押后被卖能否拖回车辆取决于多种因素，包括抵押权是否设立、车辆转让是否合法以及抵押权人是否行使权利等。在处理此类问题时，您应谨慎行事，并优先考虑通过法律途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。