结论：根据您描述的情况，您父亲30年前因盗窃罪被判刑4年，且已出来26年，在一般情况下，您孩子上大学进行政审时，您父亲应当能够开出无犯罪证明。但具体能否开出，还需根据当地公安机关的具体规定和操作流程来确定。
分析说明：
犯罪记录的时间效力：
- 根据我国相关法律规定，犯罪记录是终身的，不会因为时间的流逝而自动消除。然而，对于开具无犯罪证明，通常关注的是近期内是否有犯罪记录，或者是否属于特定类型的犯罪记录（如涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪）。
- 在您父亲的情况下，其犯罪行为发生在30年前，且已服刑完毕多年，这通常不会成为开具无犯罪证明的障碍。
政审的要求：
- 政审通常是对个人政治背景、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。对于上大学等教育阶段的政审，主要关注的是申请人本人的情况，而非其家庭成员的犯罪记录。
- 除非有特殊规定或要求（如某些特殊专业或岗位可能要求提供家庭成员的无犯罪证明），否则您父亲的情况通常不会影响您孩子的政审结果。
开具无犯罪证明的具体流程：
- 开具无犯罪证明通常需要向当地公安机关提出申请，并提供相关身份证明材料。
- 公安机关会根据申请人的犯罪记录情况进行审核，并出具相应的证明文件。
- 在您父亲的情况下，由于犯罪行为发生在多年前且已服刑完毕，公安机关在审核时通常会考虑这一因素，并可能出具无犯罪证明。
特殊情况说明：
- 尽管一般情况下您父亲能够开出无犯罪证明，但也不能完全排除特殊情况的存在。例如，如果当地公安机关有特殊规定或要求，或者您父亲的犯罪记录涉及某些特殊类型（如涉及国家安全、恐怖活动等），则可能无法开具无犯罪证明。
- 此外，如果政审过程中有特殊要求（如要求提供家庭成员的无犯罪证明），则您父亲的情况可能会对您孩子的政审产生一定影响。但这种情况较为罕见，且通常会有明确的法律规定或政策依据。
建议与行动：
- 如果您需要为您父亲开具无犯罪证明，建议先向当地公安机关咨询具体流程和要求，并准备好相关身份证明材料。
- 如果您对孩子上大学的政审有担忧，建议提前了解政审的具体要求和流程，并准备好相关证明材料。如有需要，也可以咨询学校或相关部门以获取更准确的信息。
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