关于孩子考公政审时，父母相对不起诉能否开出无犯罪证明的问题，结论如下：

1. 相对不起诉的法律含义：

   • 相对不起诉，也称为酌定不起诉，是指人民检察院对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的犯罪嫌疑人，可以作出不起诉决定。这并不意味着犯罪嫌疑人没有犯罪行为，而是基于其犯罪情节轻微，社会危害性不大，不需要判处刑罚或可以免除刑罚。

2. 无犯罪证明的开具条件：

   • 无犯罪证明通常是由公安机关出具的，用于证明某人在一定时期内没有犯罪记录。在一般情况下，如果某人被检察院作出不起诉决定，且该决定是基于犯罪情节轻微而作出的，那么从法律上讲，这个人并没有被法院判定有罪，因此理论上可以开具无犯罪证明。

3. 政审对无犯罪证明的要求及实际操作：

   • 考公政审时，通常要求提供无犯罪证明以证明考生及其直系亲属没有犯罪记录。然而，在实际操作中，不同地区、不同单位对于“无犯罪记录”的理解可能存在差异。有些单位可能认为，即使父母被相对不起诉，也视为有“犯罪嫌疑”或“不良记录”，从而在政审时产生一定影响。
   • 具体影响程度：这取决于政审单位的严格程度和具体政策。有些单位可能更注重实际的犯罪记录，而有些单位则可能更看重个人的表现和态度。

4. 建议与应对措施：

   • 提前了解政审政策：在准备考公前，建议提前了解目标单位的政审政策，特别是关于直系亲属犯罪记录的要求。
   • 准备相关证明材料：如果父母被相对不起诉，可以准备检察院的不起诉决定书等相关证明材料，以证明父母并没有被法院判定有罪。
   • 积极沟通解释：在政审过程中，如果遇到对父母相对不起诉有疑问的情况，可以积极与政审单位沟通解释，说明具体情况和法律依据。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”这一条款为相对不起诉提供了法律依据。
   • 同时，虽然相关法律并未直接规定相对不起诉后能否开具无犯罪证明，但根据无犯罪证明的定义和开具条件，以及相对不起诉的法律含义，可以合理推断，在大多数情况下，相对不起诉后是可以开具无犯罪证明的。

总结与提醒：

• 父母被相对不起诉，在法律上并不等同于有犯罪记录。因此，在大多数情况下，应该能够开具无犯罪证明。
• 然而，由于政审政策的差异性和主观性，建议提前了解目标单位的政审要求，并准备相关证明材料以备不时之需。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。