结论前置：
详细分析：
自然血缘关系的不可断绝性
在我国法律体系中，父母与子女之间的关系，特别是基于自然血缘而产生的父子关系，是一种天然的、法定的关系。这种关系不能因为任何协议、声明或者其他行为（如“断绝父子关系协议”）而解除。即使双方签订了此类协议，该协议也不具有法律效力。因此，对于基于自然血缘的父子关系，不存在“断绝”的法律程序，也就不存在必须当事人到场的问题。
拟制血亲关系的解除
与自然血缘关系不同，存在一种特殊的父子关系，即基于收养而形成的拟制血亲关系。这种关系虽然在一定程度上模拟了自然血缘关系，但在法律上是可以解除的。
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果要解除收养关系，需要遵循一定的法律程序。具体来说，当事人可以协议解除收养关系，并应当到民政部门办理解除收养关系登记。在协议解除收养关系时，需要收养人、送养人双方协商一致，并且如果养子女年满八周岁以上，还应当征得本人同意。这意味着在办理相关手续时，通常需要相关当事人到场，以确保程序的合法性和有效性。
如果无法达成协议，当事人还可以向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。在诉讼过程中，也需要相关当事人的参与，以便法院能够全面了解情况，作出公正的判决。
处理家庭矛盾的建议
对于因家庭矛盾或纠纷而考虑断绝父子关系的情况，法律并不是解决问题的最佳途径。断绝关系可能带来深远的心理和情感影响，且无法真正解决问题。因此，建议双方坐下来进行坦诚的沟通，或者寻求专业的心理咨询师、社会工作者的帮助，以找到更有效的解决方式。通过和解和沟通，往往能够化解矛盾，维护家庭关系的和谐与稳定。
总结与建议：
对于基于自然血缘的父子关系，无法通过法律程序断绝，因此不存在必须当事人到场的问题。而对于基于收养形成的拟制血亲关系，解除时需要当事人到场办理相关手续。在处理家庭矛盾或纠纷时，建议寻求和解或专业帮助，而非轻易考虑断绝关系。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。