结论前置：在我国，基于自然血缘形成的父子关系是无法通过法律程序断绝的，因此不存在“断绝父子关系需要什么人在现场”这一法律程序上的要求。对于因家庭矛盾或纠纷而考虑“断绝关系”的情况，建议寻求和解或专业帮助，而非法律手段。不过，如果是基于收养而形成的拟制血亲关系，则可以通过一定的法律程序来解除，此时通常需要相关当事人到场。

详细分析：

1. 自然血缘关系的不可断绝性：

   • 父母与子女之间的关系是基于血缘而产生的，这是一种天然的、法定的关系，无法通过任何协议、声明或其他行为来解除。
   • 即使双方签订了“断绝父子关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为法律不承认这种关系的断绝。

2. 拟制血亲关系的解除：

   • 如果父子关系是基于收养而形成的拟制血亲关系，那么这种关系是可以通过法律程序来解除的。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以协议解除收养关系，并应当到民政部门办理解除收养关系登记。在协议解除收养关系时，需要收养人、送养人双方协商一致，并且如果养子女年满八周岁以上，还应当征得本人同意。这意味着在办理相关手续时，通常需要这些相关当事人到场。
   • 如果无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼，诉讼过程中也需要相关当事人的参与，包括收养人、送养人以及养子女（如果其已具备相应的民事行为能力）。

3. 处理家庭矛盾的建议：

   • 对于因家庭矛盾或纠纷而考虑“断绝父子关系”的情况，法律并不是解决问题的最佳途径。因为断绝关系不仅可能带来深远的心理和情感影响，而且在实际操作中也是不可行的（对于自然血缘关系）或需要复杂法律程序的（对于拟制血亲关系）。
   • 建议双方坐下来进行坦诚的沟通，或者寻求专业的心理咨询师、社会工作者的帮助，以找到更有效的解决方式。通过和解和沟通来解决问题，往往比断绝关系更为可行和有益。

特殊情况说明：

• 如果您所提到的“断绝父子关系”是指因家庭矛盾严重到无法调和，而希望在法律上明确双方的权利义务关系（如赡养、继承等），那么这并不是通过“断绝关系”来实现的。相反，您可以通过法律途径来明确双方在这些方面的具体权利和义务，例如通过签订赡养协议、遗嘱等方式来规定相关事宜。

总结与建议：

• 父子关系是一种重要的家庭关系，无论是基于自然血缘还是拟制血亲，都应该得到珍惜和维护。
• 如果您面临家庭矛盾或纠纷，建议寻求和解或专业帮助，而不是轻易考虑断绝关系。
• 如果您有任何关于婚姻家庭方面的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。