当您遇到退货后商家不给退款的情况时，确实会感到困扰和不满。不过，别担心，您可以通过以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、与商家直接沟通

1. 明确诉求：首先，您需要保持冷静和理性，通过购物平台的官方客服渠道、商家的官方客服电话或者在线客服等方式，清晰、诚恳地向商家说明退货原因和您的退款诉求。

2. 提供证据：在沟通过程中，务必提供相关的退货凭证，如商品照片、物流信息、退货单号等，以证明您已经按照商家的要求完成了退货流程。

3. 保留记录：同时，保留好与商家的沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的重要证据。

二、向购物平台投诉

1. 提交投诉：如果直接与商家沟通无果，您可以向购物平台提交投诉，请求平台介入调解。在电商平台上，通常可以在订单详情页找到“申请售后”或“投诉商家”等按钮，按照提示填写相关信息并提交。

2. 等待处理：平台会在一定时间内对您的投诉进行审核，并根据双方提供的证据进行判断和处理。如果平台判定支持您的退款诉求，会督促商家执行。

三、寻求消费者协会帮助

1. 拨打热线：您还可以拨打12315全国统一的消费者投诉举报专线电话，如实反映情况，提供商家名称、地址、交易时间、问题描述等相关信息。

2. 在线投诉：或者，您可以登录全国12315平台进行在线投诉，填写详细的投诉信息并上传相关证据材料。平台会将投诉转交给有管辖权的市场监管部门进行处理。

四、考虑法律途径

1. 发送律师函：如果涉及的金额较大或者纠纷较为复杂，您可以咨询律师，委托律师发送律师函给商家。律师函具有一定的法律效力，能够向商家表明您的严正立场和法律主张。

2. 提起诉讼：当其他途径都无法有效解决问题时，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的权益受到了侵害，如购买凭证、退货凭证、与商家的沟通记录等。法院将根据法律规定和事实情况进行审理和判决。

五、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您在购物前仔细阅读商家的退货政策，选择信誉良好、口碑较佳的商家进行交易。同时，在交易过程中保留好购物凭证，并尽量通过正规渠道进行购物和支付。

希望以上建议能够帮助您有效解决退货不给退款的问题。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。