面对车祸对方全责却不肯露面的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与对方及保险公司沟通

   • 直接联系对方：首先，尝试通过交警提供的联系方式与对方取得联系，明确告知其有责任积极处理事故，逃避可能会承担更不利的法律后果。如果对方态度消极或拒绝沟通，不要气馁，继续采取其他措施。
   • 联系对方保险公司：尽快向对方车辆投保的保险公司报案，提供事故的详细信息，如事故发生的时间、地点、经过以及责任认定情况等。督促保险公司介入调查，并协助联系对方以推动理赔进程。保险公司有义务在保险责任范围内承担相应的赔偿责任。

2. 寻求交警部门协助

   • 反映情况：向负责该起事故的交警大队说明对方不出面处理的情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有权传唤对方配合调查和处理。交警的介入往往能起到很好的推动作用。
   • 获取事故处理材料：及时从交警部门获取事故责任认定书、对方驾驶证、行驶证及保单信息等关键材料。这些材料在后续索赔过程中至关重要，是证明对方责任和进行理赔的依据。

3. 保存证据

   • 事故相关证据：收集事故现场照片、视频、交警勘查记录、责任认定书、车辆维修发票等。这些证据能够直观地展示事故的情况和损失程度，确保证据真实、完整、有效。
   • 沟通记录证据：保留与对方及其保险公司的沟通记录，如电话录音、短信、微信聊天记录等。这些记录可以证明你曾经积极与对方沟通并尝试解决问题，但对方却消极应对。

4. 进行保险理赔

   • 己方保险公司代位求偿：若对方不配合，且你购买了车损险等相关保险，可向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司会先赔偿你的损失，再向对方追偿。这是一种有效的解决方式，能够让你尽快获得赔偿。
   • 对方保险公司理赔：直接向对方的保险公司提出理赔要求，按照其要求提供相关证据材料，申请理赔。如果对方保险公司拒绝理赔或理赔不顺利，你可以进一步采取法律措施。

5. 法律途径解决

   • 请求公安机关交通管理部门调解：根据法律规定，可向公安机关交通管理部门提出书面调解申请，由其介入协调解决。调解是一种相对温和且高效的解决方式，能够避免不必要的法律纠纷。
   • 发送律师函：考虑委托我（曹群律师）向对方发送律师函，正式告知其法律责任，并要求在一定期限内解决问题。律师函具有法律效力，往往能够促使对方积极面对问题并寻求解决方案。
   • 提起民事诉讼：若上述方法均无效，可准备相关证据，撰写民事诉状，提交至有管辖权的法院，通过法律途径维权。法院将依法审理并作出判决，若对方仍不履行，可申请强制执行。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的责任和你的损失。
   • 申请强制执行：在获得有利判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，你可向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来确保判决得以执行，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。

6. 其他途径

   • 人民调解委员会调解：你还可以选择向人民调解委员会申请调解。这是一个依法设立的群众性组织，可以调解交通事故损害赔偿争议。调解过程相对灵活且高效，能够为你提供一个解决问题的平台。

在处理过程中，你还需要注意以下几点：

• 关注诉讼时效：通常诉讼时效为三年，务必在规定时间内提起诉讼或采取其他法律措施，以免错过维权时机。
• 保持冷静和理性：面对对方的不配合和逃避责任的行为，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激的行为或言辞，以免激化矛盾或给自己带来不必要的麻烦。

最后，我建议你在整个处理过程中保持与我的沟通。作为专业律师，我能够为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。