不签劳动合同是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同是违法的，但存在特定情形时，用人单位或劳动者未签订劳动合同可能不构成违法。以下从用人单位和劳动者两个角度，以及非全日制用工的特殊情况，进行详细分析：
用人单位的角度
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
不同时间段的法律责任：
- 一个月内未签：若用人单位在用工之日起一个月内书面通知劳动者签订劳动合同而劳动者拒绝，用人单位可终止劳动关系且无需支付经济补偿，但需支付实际工作时间的劳动报酬。此情况下，用人单位不违法。
- 超过一个月不满一年未签：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍工资，并补订书面劳动合同。此情况下，用人单位的行为构成违法。例如，若员工于2023年1月1日入职，但公司直至2023年7月1日才与其签订劳动合同，则公司需向该员工支付从2023年2月1日至6月30日期间的双倍工资差额。
- 满一年未签：用人单位需向劳动者支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的两倍工资，并视为已订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。此情况同样构成违法。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，且可能面临劳动行政部门的责令改正或罚款等行政处罚。
劳动者的角度
正常情况下：
- 劳动者拒绝签订劳动合同通常是不合理的，但若用人单位降低劳动条件要求续签，劳动者拒绝则不违法，且用人单位终止劳动合同时需支付经济补偿。
特殊情况下：
- 若用人单位维持或提高劳动条件，劳动者仍拒绝签订，用人单位可书面通知终止劳动关系且无需支付经济补偿。此时，劳动者未签订劳动合同的行为不构成违法，但可能失去相应的劳动权益保障。
非全日制用工的特殊情况
- 对于非全日制用工，双方当事人可以订立口头协议。因此，在此情况下，用人单位不签订书面劳动合同并不违法。但为了保障双方权益，建议非全日制用工也尽量签订书面协议，明确工作内容、工作时间、劳动报酬等关键条款。
总结与建议
- 对用人单位：应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免法律风险。同时，建立完善的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节符合法律法规的要求。
- 对劳动者：应了解自己的权益和义务，在合理范围内配合用人单位签订劳动合同。若遇到用人单位拒绝签订劳动合同的情况，可以向当地的劳动监察部门进行投诉或举报，以寻求法律援助和维护自己的合法权益。同时，在签订劳动合同时应仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。
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