在探视权行使过程中，若一方存在故意阻碍、拒绝另一方行使探视权，或存在其他侵犯探视权的行为，且给另一方造成精神损害或经济损失时，受损害方可以申请赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、故意阻碍或拒绝行使探视权
行为表现：
- 直接拒绝另一方探视子女，如设置障碍、拒绝接听电话、拒绝见面等。
- 故意隐瞒子女行踪，使另一方无法找到子女进行探视。
- 以子女不愿意为由，长期拒绝另一方探视，且未提供合理证据或未尝试引导子女接受探视。
法律后果：
- 根据《民法典》的相关规定，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。若一方故意阻碍或拒绝另一方行使探视权，受损害方可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、排除妨碍，并可以要求赔偿因此造成的精神损害或经济损失。
二、侵犯探视权的其他行为
行为表现：
- 在探视过程中，对另一方进行侮辱、诽谤或实施其他侵犯人格权的行为。
- 故意在子女面前贬低、诋毁另一方，影响子女对另一方的感情和认知。
- 利用探视机会，擅自将子女带离约定地点或长时间滞留，影响另一方的正常生活和工作。
法律后果：
- 这些行为不仅侵犯了另一方的探视权，还可能对另一方的名誉权、人格权等造成损害。受损害方同样可以向法院提起诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的精神损害或经济损失。
三、赔偿的确定
精神损害赔偿：
- 若因对方的行为导致受损害方精神受到严重损害，如出现焦虑、抑郁等心理问题，受损害方可以要求对方支付精神损害抚慰金。
- 精神损害抚慰金的数额会根据损害程度、侵权人的过错程度、当地经济水平等因素综合确定。
经济损失赔偿：
- 若因对方的行为导致受损害方产生直接经济损失，如因探视受阻而产生的交通费、住宿费等额外支出，受损害方可以要求对方进行赔偿。
- 经济损失赔偿的数额会根据实际损失情况进行确定，受损害方需要提供相关证据予以证明。
建议：在探视权行使过程中，若遇到对方故意阻碍或拒绝行使探视权，或存在其他侵犯探视权的行为，建议先与对方进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。若协商无果，可以收集相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。若你有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询。