继承人放弃继承后，财产的归属将依据不同情况依法处理。部分继承人放弃时，其份额由其他未放弃的继承人按法定或遗嘱规则继承；所有继承人都放弃时，遗产则根据是否存在遗赠协议或归国家、集体所有制组织所有。以下是对这一问题的详细分析：
一、部分继承人放弃继承
法定继承情形：
- 当存在多个法定继承人，且其中部分人放弃继承时，剩余的法定继承人将按照各自的继承份额比例来继承这部分放弃的遗产。例如，若被继承人有三个子女A、B、C，在法定继承情况下本应平均分配遗产，但A放弃继承，那么B和C将各自继承原本三人份额中的一半，即各继承二分之一的遗产。
遗嘱继承情形：
- 若被继承人立有遗嘱，并指定了多个遗嘱继承人，当部分遗嘱继承人放弃继承时，这部分放弃的遗产将首先考虑遗嘱中是否明确了候补继承人。若有明确候补继承人，则由候补继承人继承；若没有明确候补继承人，则这部分遗产将按照法定继承的规则，由法定继承人来继承。例如，被继承人甲在遗嘱中指定子女A、B继承其房产，但A放弃继承，若遗嘱中未指定候补继承人，则该房产将由B继承（若B也放弃或不存在，则按法定继承处理）。
二、所有继承人放弃继承
存在遗赠：
- 如果被继承人生前立有遗赠协议，将其财产赠与法定继承人以外的人，那么在所有继承人放弃继承后，遗产将按照遗赠协议归受遗赠人所有。例如，被继承人甲立下遗赠协议，将自己的房产赠送给邻居乙，若甲的所有法定继承人都放弃继承该房产，那么乙可以依据遗赠协议获得该房产。
不存在遗赠：
- 若既没有法定继承人继承，也没有受遗赠人接受遗赠，那么遗产将被认定为无人继承又无人受遗赠的财产。此时，遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。例如，农村的五保户去世后，若无继承人且未立遗赠，其遗产通常会归所在的村集体组织所有。
三、放弃继承的法律要求与效力
- 形式要求：继承人放弃继承的意思表示应当在继承开始后、遗产分割前以书面形式作出。这是确保放弃继承意思表示明确、可查的法定要求。虽以口头方式表示放弃继承，但若本人承认或有其它充分证据证明，其放弃意思亦应被认定有效。对于因特殊原因不能亲自到场表达意愿的继承人，可通过书面形式并经过公证或法院认可的方式来表达放弃继承的意愿。
- 效力追溯：放弃继承的效力追溯到继承开始的时间，即继承人自始就不享有对被继承人遗产的权利。这意味着，一旦放弃继承，继承人就不能再对遗产提出任何主张。
四、特殊情况下的遗产分配
- 缺乏劳动能力且无生活来源的继承人：即使有人放弃继承，也应为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活需求。这是法律对弱势群体的一种保护。
- 胎儿利益的保护：在分配遗产时，应考虑到对胎儿利益的保护，为其预留相应的份额。如果胎儿出生后死亡的，由其继承人继承；如果胎儿出生时就是死体的，由被继承人的继承人继承。
在实际操作中，如果遇到放弃继承后遗产归属的问题，建议根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以确保遗产处理的合法有效性和可操作性。