结论：在将投资款打给大股东且大股东未实缴的情况下，是否可以起诉退还，这取决于多种因素，包括投资协议的具体内容、款项的性质以及大股东的行为等。以下是从不同角度进行的分析：
一、从投资协议的角度分析
若投资协议中有明确约定：
- 如果投资协议中明确规定了投资款的用途、实缴时间、违约责任等条款，且大股东未按照协议约定实缴，那么投资者有权依据协议中的违约责任条款，要求大股东退还投资款或承担其他违约责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
若投资协议中无明确约定：
- 如果投资协议中没有明确规定投资款的实缴时间、违约责任等条款，那么投资者要求大股东退还投资款的请求可能缺乏直接的合同依据。
- 建议行动：在此情况下，投资者可以尝试与大股东进行协商，寻求达成补充协议或解决方案。如果协商无果，投资者可能需要考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼要求确认投资协议无效或撤销，但这需要满足一定的法律条件。
二、从款项性质的角度分析
若款项被明确为投资款：
- 如果款项被明确为投资款，且用于公司的增资扩股或股权购买等目的，那么投资者通常不能直接要求大股东退还投资款，因为投资款已经转化为公司的股权或资本。
- 例外情况：但是，如果大股东存在欺诈、虚假陈述等违法行为，导致投资者在误解的情况下支付了投资款，那么投资者有权要求撤销投资行为并退还投资款。
若款项被明确为借款：
- 如果款项实际上是大股东向投资者的借款，且双方签订了借款合同或存在其他借款合意，那么大股东未按照约定还款的，投资者有权要求大股东退还借款本金及利息。
- 法律依据：根据《民法典》中关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。
三、从大股东行为的角度分析
若大股东存在违法行为：
- 如果大股东在收到投资款后，存在挪用、侵占、虚假出资等违法行为，那么投资者有权要求大股东退还投资款，并可能要求其承担刑事责任。
- 建议行动：在此情况下，投资者应及时向公安机关报案，并寻求法律援助以维护自己的权益。
若大股东无违法行为但未实缴：
- 如果大股东在收到投资款后，没有违法行为但未按照约定实缴，那么投资者可能需要通过协商、诉讼等方式来要求大股东履行实缴义务或承担违约责任。
综合建议：在处理此类问题时，投资者应首先仔细审查投资协议和相关证据，明确款项的性质和大股东的行为。如果可能的话，尝试与大股东进行协商以达成解决方案。如果协商无果，投资者可以考虑咨询专业律师（即我本人，刘凤龙律师，专注于知识产权、合同纠纷、公司事务等领域），通过法律途径来维护自己的权益。在采取任何行动之前，请确保你已充分了解相关法律风险和后果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。