关于信用卡逾期是否享有三个月免诉期的问题，实际上，信用卡逾期三个月并不存在一个固定的免诉期，是否会被起诉取决于多种因素的综合考量。

首先，我们需要明确的是，银行在决定是否起诉逾期持卡人时，会考虑多个方面，包括但不限于逾期金额、逾期时间、持卡人的还款态度以及银行自身的政策。

1. 逾期金额：如果逾期金额较大，特别是超过一定标准（如1万元，具体标准可能因银行而异），且经银行多次有效催收后仍未归还，那么银行起诉的可能性会相对较高。因为对于大额逾期，银行更可能通过法律途径来追回欠款。

2. 逾期时间：虽然逾期三个月是一个重要的时间节点，但并非逾期满三个月就一定会被起诉。银行在逾期初期通常会以内部催收为主，给予持卡人一定的缓冲期。如果持卡人在这个缓冲期内能够还款或与银行达成还款协议，那么被起诉的风险就会降低。

3. 持卡人还款态度：持卡人的还款态度也是银行决定是否起诉的重要因素。如果持卡人积极与银行沟通，表达还款意愿，并寻求解决方案，那么银行通常会给予更多的理解和支持，避免采取法律手段。相反，如果持卡人态度恶劣，拒绝还款或逃避催收，那么银行可能会更倾向于起诉。

4. 银行政策：不同银行对逾期的容忍度和处理方式存在差异。有些银行可能对逾期较为宽容，愿意给予持卡人更多的还款机会；而有些银行则可能较为严格，一旦逾期达到一定标准就会立即采取法律手段。

此外，还需要注意的是，如果持卡人在信用卡逾期后出现恶意透支的情形，即持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的，那么银行可能会以信用卡诈骗罪向公安机关报案。这种情况下，持卡人面临的法律风险将更为严重。

建议措施：

• 尽量避免逾期：持卡人应按时还款，保持良好的信用记录，避免不必要的法律风险和经济损失。
• 积极沟通解决：如果出现逾期情况，持卡人应尽快与银行沟通，说明逾期原因，表达还款意愿，并寻求解决方案。
• 避免逃避催收：持卡人应积极配合银行的催收工作，不要故意逃避或更改联系方式，以免加剧问题的恶化。

综上所述，信用卡逾期三个月并不存在一个固定的免诉期。持卡人应高度重视逾期问题，积极采取措施解决，以避免可能的法律风险和信用损失。