结论：动手打人未达轻微伤而索要两万赔偿，写了字据不一定构成敲诈勒索，是否构成犯罪需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、要挟等手段获取不属于自己的财物。
- 客观方面：实施了威胁、要挟等行为，使被害人产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
- 数额及情节：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，构成犯罪。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
二、动手打人未达轻微伤索要赔偿的情形分析
合理赔偿请求：
- 如果索要的赔偿金额在合理范围内，且是基于实际损失（如医疗费、误工费等）提出的，即使写了字据，也不构成敲诈勒索。因为此时行为人并没有非法占有的目的，而是基于合法的民事权益受损而提出的赔偿请求。
超出合理范围的赔偿请求：
- 如果索要的赔偿金额明显超出合理范围，且行为人无法提供充分证据证明其损失，同时采取了威胁、要挟等手段迫使对方支付，那么这种行为可能构成敲诈勒索。特别是当索要金额达到“数额较大”的标准时，更有可能被认定为犯罪。
字据的性质与效力：
- 字据本身并不直接决定行为是否构成敲诈勒索。关键在于字据的内容是否反映了非法占有的目的，以及是否通过威胁、要挟等手段迫使对方签署。如果字据是在平等、自愿的基础上签署的，且内容合法合理，那么它只是一份普通的民事协议。但如果字据是在威胁、要挟下签署的，且内容违法或不合理，那么它可能成为敲诈勒索的证据。
三、具体案例与法律建议
- 具体案例：假设甲因小事与乙发生争执并动手打了乙，但乙的伤势未达轻微伤。事后，甲要求乙支付两万元作为赔偿，并写了字据。如果甲无法提供充分证据证明其因乙的行为遭受了两万元的损失，且乙是在甲的威胁下签署的字据，那么甲的行为可能构成敲诈勒索。
- 法律建议：
- 对于索要赔偿的一方：应确保索要的金额在合理范围内，并能够提供充分证据证明其损失。同时，应避免采取威胁、要挟等手段迫使对方支付赔偿。
- 对于被索要赔偿的一方：如果认为索要的金额不合理或存在威胁、要挟等情形，可以拒绝支付并寻求法律帮助。必要时，可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
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