交警在处理超载情况时，不可以私自将车辆开走。以下是对这一问题的详细分析：
交警的执法权限与程序
交警作为交通管理部门，其职责是维护交通秩序，处理交通事故，以及查处交通违法行为。在处理超载等交通违法行为时，交警确实有权采取一系列措施，包括但不限于罚款、扣分、暂扣车辆等。然而，这些措施的实施都必须严格遵循法定程序。
私自开走车辆的违法性
侵犯财产权：车辆是车主的合法财产，交警无权未经法定程序私自开走。这种行为可能构成对车主财产权的侵犯，车主有权要求交警部门承担相应的法律责任。
违反执法程序：交警在处理交通违法行为时，必须遵循法定程序，如出示执法证件、告知违法事实、听取陈述申辩、制作处罚决定书等。私自开走车辆显然违反了这些程序要求，属于违法行为。
正确的处理方式
如果交警发现车辆超载，正确的处理方式应该是：
依法处罚：根据超载的严重程度，对车主或驾驶员进行罚款、扣分等处罚。
暂扣车辆（如必要）：在特定情况下，如超载严重可能危及公共安全时，交警可以依法暂扣车辆。但暂扣车辆也必须遵循法定程序，如出具暂扣凭证、告知车主或驾驶员暂扣理由和期限等。
引导卸载：对于超载的货物，交警可以引导车主或驾驶员进行卸载，以消除安全隐患。
车主或驾驶员的权益保护
如果车主或驾驶员认为交警的处理方式不当或侵犯了其合法权益，可以采取以下措施：
提出异议：在交警处理过程中，车主或驾驶员有权提出异议，并要求交警部门进行复核或解释。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果车主或驾驶员对交警部门的处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，交警在处理超载情况时，必须严格遵循法定程序，不得私自开走车辆。车主或驾驶员也有权对交警的处理方式提出异议，并依法维护自己的合法权益。如果您在交通运输领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。