交通事故救助基金会要求死者家属支付垫付的医疗费，是否有法律支持需分情况讨论：

1. 若救助基金垫付符合法定条件且家属存在法定偿还义务
   根据《道路交通事故社会救助基金管理办法》规定，救助基金垫付的抢救费用，在以下情形下有权向道路交通事故责任人追偿：

   • 肇事方未投保交强险；
     
   • 肇事方无力赔偿且受害人家庭经济困难；
     
   • 肇事方逃逸。
     若死者家属被认定为“责任人”（如死者本人是肇事方且负全责），则需承担偿还义务。例如：死者驾驶无保险车辆发生事故致自身死亡，救助基金垫付医疗费后，可向死者遗产继承人（在遗产范围内）追偿。

2. 若救助基金垫付不符合法定条件或家属无偿还义务

   • 非责任人情形：若死者是事故受害方且无过错（如被其他车辆撞击致死），救助基金垫付的医疗费应由肇事方或其保险公司承担，家属无需偿还。
     
   • 程序瑕疵：若救助基金未依法履行审核程序（如未核实肇事方保险情况、未及时追偿肇事方），直接要求家属偿还可能缺乏法律依据。
     
   • 超出垫付范围：救助基金仅垫付抢救费用，若家属已通过其他途径（如商业保险、社会捐赠）支付医疗费，或垫付费用包含非抢救项目（如护理费、营养费），家属可拒绝偿还超出部分。

建议行动：

• 核实救助基金垫付的法定条件（如事故责任认定、保险情况）；
  
• 审查救助基金的追偿程序（是否已向肇事方主张权利）；
  
• 若家属被错误追偿，可要求救助基金提供垫付凭证、责任认定书等证据，必要时通过行政复议或诉讼维权。
  

如有具体案件细节（如事故责任划分、保险情况），可进一步向我咨询，我将结合证据分析法律风险。