舅舅发现外甥偷了自己的钱，首先应当保持冷静，然后根据实际情况采取合适的措施来处理这一问题。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、家庭内部沟通与教育
尝试沟通：舅舅可以首先尝试与外甥进行坦诚的沟通，了解他偷钱的原因和动机。有时候，孩子可能因为缺乏零花钱、受到不良影响或者有其他紧急需求而做出这样的行为。通过沟通，舅舅可以更好地理解外甥的处境，并给予适当的引导和帮助。
教育引导：在沟通的基础上，舅舅应该对外甥进行严肃而温和的教育，让他明白偷窃行为的错误性和严重性。可以强调诚实、尊重他人财产等价值观，并鼓励外甥通过正当途径获取所需物品。
二、法律途径与后果
法律责任：如果外甥的偷窃行为已经构成了犯罪（如达到盗窃罪的立案标准），舅舅有权向公安机关报案。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的行为。对于未成年人犯罪，法律会给予一定的宽宥，但并不意味着可以免除责任。
民事赔偿：即使外甥的偷窃行为不构成犯罪，舅舅也有权要求外甥或其监护人（如父母）赔偿因偷窃行为造成的损失。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、考虑外甥的年龄与心理状况
年龄因素：如果外甥是未成年人，舅舅在处理这一问题时需要更加谨慎。未成年人的心理和行为能力尚未成熟，可能更容易受到外界影响而做出错误行为。因此，舅舅在采取措施时应当充分考虑外甥的年龄特点，避免对其造成过大的心理压力或伤害。
心理状况：舅舅还可以关注外甥的心理状况，如果发现他存在心理问题或行为偏差，可以建议其接受专业的心理咨询或治疗。这有助于外甥更好地认识自己的行为问题，并学会如何正确处理类似情况。
四、预防措施与建议
加强家庭监管：舅舅可以与外甥的父母或其他监护人加强沟通，共同加强对孩子的监管和教育。通过定期了解外甥的生活和学习情况，及时发现并纠正其不良行为。
培养良好习惯：舅舅可以鼓励外甥培养良好的生活习惯和价值观，如诚实守信、尊重他人、勤俭节约等。这些习惯将有助于外甥形成正确的人生观和价值观，减少类似行为的发生。
综上所述，舅舅在发现外甥偷了自己的钱后，应当根据实际情况采取合适的措施来处理这一问题。通过家庭内部沟通与教育、法律途径与后果的考虑、外甥年龄与心理状况的关注以及预防措施与建议的实施，舅舅可以更好地解决这一问题，并促进外甥的健康成长。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。