结论：父母在家中对13岁未成年人进行威胁恐吓，若情节严重，可能构成违法，甚至可能触犯刑法中的虐待罪或寻衅滋事罪（视具体情节而定）；若情节较轻，虽不构成犯罪，但可能违反《未成年人保护法》，需承担相应民事责任或接受行政处罚。

详细分析：

1. 从刑事法律角度分析：

   • 虐待罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条的规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“虐待”包括肉体上的摧残和精神上的折磨。若父母对13岁未成年人的威胁恐吓行为达到情节恶劣的程度，如长期、频繁地进行，导致未成年人身心健康受到严重损害，那么父母的行为可能构成虐待罪。
   • 寻衅滋事罪：虽然此罪名通常用于描述在社会公共场所进行的扰乱秩序行为，但在某些特殊情况下，如父母在家庭环境中对未成年人进行持续的、恶意的威胁恐吓，且情节严重，破坏了家庭秩序，对未成年人的生活、学习造成严重影响，也有可能被认定为寻衅滋事行为，进而触犯寻衅滋事罪。不过，这种情况较为罕见，需具体案件具体分析。

2. 从民事法律及行政法律角度分析：

   • 《未成年人保护法》：根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，父母或其他监护人应当创造良好、和睦的家庭环境，依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务。禁止对未成年人实施家庭暴力，禁止虐待、遗弃未成年人。若父母对13岁未成年人进行威胁恐吓，虽不构成犯罪，但违反了该法的规定，需承担相应的民事责任，如停止侵害、赔礼道歉等。同时，相关部门（如公安机关、民政部门）也有权对父母进行批评教育、责令改正，甚至给予行政处罚。

建议与措施：

• 对于未成年人：若遭受父母的威胁恐吓，应勇敢站出来，向其他亲属、老师、学校或相关部门（如妇联、未成年人保护中心）求助。同时，保留好相关证据（如录音、录像、聊天记录等），以便后续维权。
• 对于父母：应认识到自己的行为可能对未成年人造成的严重后果，立即停止威胁恐吓行为，与未成年人进行沟通，了解其需求和感受，共同营造一个和谐、健康的家庭环境。若无法自行解决问题，可寻求专业心理咨询或家庭治疗师的帮助。

后续行动：

• 若您或您身边的未成年人正遭受此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
• 同时，也建议您关注未成年人的心理健康状况，必要时可寻求专业心理咨询师的协助，以确保未成年人的身心健康得到全面保护。