结论前置：更名后的公司与更名前解除劳动合同的员工，在一般情况下，不存在直接的劳动关系上的权利义务关系，但若解除劳动合同过程中存在违法情形或未了结事项，则可能仍存在法律上的关联。

详细分析：

1. 劳动关系的基本原则：

   • 劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动合同而建立的法律关系。劳动合同一旦解除，双方基于该合同的权利义务关系原则上即告终止。
   • 公司更名，作为用人单位的一种变更形式，并不改变其作为法律主体的本质。然而，对于已经解除劳动合同的员工而言，更名后的公司与他们之间不再存在基于原劳动合同的直接权利义务关系。

2. 更名对已解除劳动合同员工的影响：

   • 无直接影响：如果劳动合同是在公司更名前依法解除的，且解除过程中不存在违法情形，那么更名后的公司与该员工之间在劳动关系上已无直接关联。员工无权基于原劳动合同向更名后的公司主张任何权利。
   • 可能存在的间接影响：尽管劳动关系已解除，但如果解除过程中存在违法情形（如未支付经济补偿、未办理离职手续等），或者双方之间存在未了结的债权债务关系（如工资拖欠、奖金未发放等），则员工仍有权向更名后的公司主张相关权利。此时，更名后的公司作为原公司的法律继承者，需承担相应的法律责任。

3. 特殊情况下的法律关联：

   • 违法解除劳动合同：如果公司更名前违法解除了与员工的劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），员工有权要求更名后的公司继续履行原劳动合同或支付相应的赔偿金。
   • 未了结事项：如果双方在解除劳动合同时存在未了结的事项（如未结算的工资、奖金、福利等），员工有权要求更名后的公司进行结算并支付。

4. 法律建议：

   • 对于员工：如果与公司更名前解除了劳动合同，并担心更名后公司是否会承担原公司的法律责任，建议保留好与原公司签订的劳动合同、解除劳动合同的证明文件以及任何与劳动关系相关的证据材料。如遇问题，可及时向更名后的公司主张权利，或寻求法律援助。
   • 对于更名后的公司：在公司更名过程中，应确保所有与劳动关系相关的手续合法合规，避免因操作不当而引发法律风险。同时，对于更名前已解除劳动合同的员工，如存在未了结事项，应积极与员工沟通协商，妥善处理，以维护公司的良好形象和声誉。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条：用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。但此条款主要适用于劳动合同未解除的情况，对于已解除的劳动合同，其效力已终止，但更名后的公司仍需承担原公司未了结的法律责任。
• 《中华人民共和国民法典》等相关法律法规中关于合同继承、债权债务承担等规定，也适用于公司更名后与已解除劳动合同员工之间的法律关系处理。

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