企业被终本执行后，法定代表人的限高措施解除时间主要取决于终本执行的原因是否消除以及是否履行了相关义务，具体分析如下：
终本执行原因消除且义务履行完毕：
- 如果企业被终本执行是因为暂时缺乏履行能力，但后续企业恢复了履行能力并履行了全部或部分义务（如支付了欠款、达成了和解协议并履行等），那么在这种情况下，企业可以向执行法院申请恢复执行程序，并在履行完毕后，由执行法院依法解除对法定代表人的限高措施。
- 解除时间：通常在履行完毕并经法院确认后，限高措施会立即解除。
终本执行原因未消除但达成和解或提供担保：
- 如果企业因终本执行原因（如资金链断裂）无法立即履行义务，但与债权人达成了和解协议，或者提供了有效的担保，那么根据和解协议或担保情况，法院可能会考虑解除对法定代表人的限高措施。
- 解除时间：这取决于和解协议或担保的具体条款，以及法院对协议或担保的审查进度。一旦法院确认和解协议有效或担保充足，限高措施可能会被解除。
终本执行后企业未履行义务且未达成和解：
- 如果企业被终本执行后，既未履行义务也未与债权人达成和解协议或提供担保，那么限高措施将持续存在，直到企业履行义务或法院根据其他法律规定解除限高。
- 解除时间：在这种情况下，限高措施的解除时间将不确定，可能持续较长时间，甚至在企业未履行义务的情况下长期存在。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人未按执行通知书指定的期间履行生效法律文书确定的给付义务的，人民法院可以采取限制消费措施，限制其高消费及非生活或者经营必需的有关消费。对于企业被执行人，其法定代表人、主要负责人等也可能被纳入限高范围。
- 建议：如果企业被终本执行且法定代表人被限高，建议企业积极与债权人沟通，寻求和解或提供担保以解除限高措施。同时，企业应尽快恢复履行能力，履行相关义务，以从根本上解决问题。如果企业对限高措施有异议或认为存在错误，也可以依法向执行法院提出异议申请。
可能涉及的法律后果：
- 如果企业未履行义务且未采取任何措施解除限高，那么限高措施将持续存在，可能对企业的正常经营和法定代表人的个人生活造成严重影响。
- 如果企业或法定代表人认为限高措施存在错误或不当，未依法提出异议申请，可能会错过纠正错误的机会，导致不必要的损失。
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