结论：嫖娼是违法行为，事后被传唤是法律程序的正常执行，不能因为家里需要伺候老人而逃避法律责任。以下从法律后果、家庭责任与法律责任平衡、建议措施三个角度进行详细分析。
一、法律后果
嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，根据该法第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，一旦被查实存在嫖娼行为，将面临相应的行政处罚，这是无法逃避的法律责任。
二、家庭责任与法律责任平衡
家庭责任：家里老人需要照顾，这是家庭成员应尽的责任和义务。然而，这并不能成为逃避法律责任的理由。家庭责任与法律责任是两个不同的概念，不能因为承担家庭责任而忽视或逃避法律责任。
法律责任：法律责任是公民必须履行的义务，一旦违反法律规定，就必须承担相应的法律后果。在嫖娼被传唤的情况下，逃避法律责任不仅无法解决问题，还可能面临更严重的法律后果，如被强制执行处罚、影响个人信用记录等。
三、建议措施
积极配合调查：在接到传唤后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要试图逃避或隐瞒。配合调查是履行法律责任的表现，也有助于减轻可能的处罚。
寻求法律帮助：如果对法律程序或处罚有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助维护合法权益。
平衡家庭与法律责任：在承担法律责任的同时，也要尽量安排好家庭事务。可以与家人沟通，寻求他们的理解和支持，或者寻找其他可靠的照顾老人的方式，如聘请保姆、联系社区服务等。
反思与改正：嫖娼行为不仅违法，也违背了社会道德和家庭伦理。在承担法律责任的同时，应深刻反思自己的行为，认识到其错误性和危害性，并努力改正，以避免类似行为再次发生。
总结来说，嫖娼事后被传唤是法律程序的正常执行，不能因为家里需要伺候老人而逃避法律责任。应积极配合调查、寻求法律帮助、平衡家庭与法律责任，并深刻反思与改正自己的行为。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。