儿子被判给母亲后，仍然有赡养父亲的义务。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，且不受父母婚姻状况或抚养安排的影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律依据与亲子关系的不可变更性
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十六条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条进一步规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
- 同时，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条也指出，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
亲子关系不可变更：
- 父母离婚仅改变了孩子的抚养方式和生活环境，但并未改变孩子与父母之间的血缘关系和法律上的亲子关系。
- 这种亲子关系基于出生事实形成，具有不可变更性，因此孩子与父母双方的权利义务关系始终存在。
二、赡养义务的法定性与具体内容
法定义务：
- 赡养父母是成年子女的法定义务，不因父母婚姻关系的变化或抚养安排而改变。
- 即使子女在离婚后跟随其中一方生活，他们仍然有责任赡养另一方父母。
具体内容：
- 赡养义务不仅限于物质上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 成年子女应在父母需要时提供必要的经济支持，确保他们的基本生活需求得到满足，并给予适当的关心和照顾，以满足父母在生活和精神上的需求。
三、特殊情况下的考虑
父亲未履行抚养义务：
- 如果父亲在子女成长过程中未履行抚养义务，如长期不提供生活费、不关心子女的成长等，子女在赡养父亲时可能会面临情感上的困扰。
- 然而，从法律角度讲，这并不能完全免除子女的赡养义务。但法院在判决时，可能会考虑父亲未尽抚养义务的情况，适当减轻子女的赡养责任。
父亲有严重过错：
- 如果父亲存在虐待、遗弃子女等严重过错行为，子女在心理上可能难以接受赡养父亲。
- 在这种情况下，建议通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼要求父亲承担相应的法律责任，并寻求心理支持和辅导以缓解心理压力。但即便如此，也不能完全免除子女的赡养义务，除非法律有特别规定或法院有特别判决。
四、不履行赡养义务的后果
- 若成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。
- 在情节恶劣的情况下，如构成遗弃罪等犯罪，子女还需依法承担刑事责任。
总结与建议：
儿子被判给母亲后，仍然有赡养父亲的法定义务。这一义务是基于《中华人民共和国民法典》的明确规定，且涵盖了物质、生活和精神上的全面支持。不履行赡养义务将可能面临法律追究。因此，作为成年子女，应自觉履行这一法定义务，以维护家庭和谐与社会稳定。如果面临特殊情况或困难，建议及时咨询专业律师，寻求法律帮助和支持。