涉嫌诈骗立案后，一般情况下是不能出境旅游的。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：

1. 刑事诉讼阶段的限制：

   • 在诈骗案件立案后，若犯罪嫌疑人被采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人是不允许离开所居住的市、县的，更不用说出境旅游了。这是为了确保刑事诉讼程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律责任。
   • 即使犯罪嫌疑人未被采取强制措施，但公安机关、检察院、法院认为有必要，也可决定限制其出境，并通过相关程序通报给出入境管理机关。

2. 刑罚执行期间的限制：

   • 若犯罪嫌疑人被判决有罪并正在服刑，根据法律规定，服刑期间是不允许出境的。服刑是刑罚执行的一种方式，必须在国内完成，以确保刑罚的有效执行和犯罪分子的改造。

3. 刑罚执行完毕后的可能性：

   • 若犯罪嫌疑人刑罚执行完毕，且没有其他限制出境的情形（如未了结的民事案件、附加刑中的禁止出境规定等），理论上是可以申请出入境的。然而，实际操作中还需考虑目的国家和地区的签证政策，以及个人背景审查等因素。
   • 特别需要注意的是，即使刑罚执行完毕，若诈骗行为构成犯罪且情节特别严重，可能因被视为对国家安全和利益构成威胁而被限制出境。

4. 国际法律合作与追诉风险：

   • 涉嫌诈骗立案后，即使犯罪嫌疑人能够出境，也并不意味着可以完全摆脱法律后果。我国刑法对在国外的犯罪分子仍有管辖权，可请求所在国将其引渡回国接受审判或执行刑罚。
   • 若诈骗行为涉及跨国犯罪或损害外国人利益，还可能面临国际追诉和合作打击犯罪的风险。

法律建议：

• 若您或您认识的人涉嫌诈骗已被立案，建议立即停止任何出境计划，并积极配合司法机关的调查和审判工作。
• 在案件处理过程中，如有任何疑问或需求，应及时向我咨询，以便获得专业的法律帮助和指导。
• 刑罚执行完毕后，若计划出境旅游或进行其他活动，应提前了解目的国家和地区的签证政策及入境要求，确保自身符合相关规定。

综上所述，涉嫌诈骗立案后出境旅游是受到严格限制的。如有任何法律疑问或需求，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。