公安局双方签字画押的调解协议，在符合法定条件的情况下，是具有法律效力的。以下从多个角度为你详细分析：

调解协议的法律效力基础

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。这一规定明确了，在公安机关主持下，双方当事人签字画押的调解协议，是具有法律约束力的。

调解协议生效的条件

1. 自愿性：调解协议必须是双方当事人在平等、自愿的基础上达成的，任何一方不得强迫对方接受调解协议的内容。这是调解协议生效的前提条件。
2. 合法性：调解协议的内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或者第三人的利益。如果调解协议的内容违法，那么该协议将无效。
3. 明确性：调解协议应当明确、具体，包括双方当事人的权利义务、履行方式、履行期限等。如果调解协议内容模糊、不明确，可能导致协议无法履行或者产生争议。

调解协议不履行的情况及后果

如果一方当事人在达成调解协议后不履行，另一方当事人可以采取以下措施：

1. 向公安机关申请复核：如果认为调解协议存在不公平、不合理的情况，或者对方不履行调解协议，可以向公安机关申请复核。公安机关将重新审查调解协议的内容，并根据情况作出处理。
2. 向人民法院提起民事诉讼：如果调解协议涉及民事争议，且对方不履行调解协议，可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方履行调解协议或者承担违约责任。

实际案例与启示

在实际生活中，有很多因民间纠纷引发的治安案件，在公安机关的主持下，双方当事人达成了调解协议并签字画押。这些调解协议在大多数情况下都得到了有效的履行，化解了矛盾，维护了社会稳定。然而，也有一些调解协议因为各种原因未能得到履行，这时就需要通过法律途径来解决问题。

建议：在达成调解协议时，一定要确保协议的内容合法、明确、具体，并且双方当事人都是在平等、自愿的基础上达成的。如果对方不履行调解协议，要及时采取措施维护自己的合法权益。如果你在合同纠纷或婚姻家庭方面有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。