结论前置：不可以签订断绝关系协议一辈子不回家看望亲生父亲，这样的协议在法律上是无效的，且不履行赡养义务还可能面临法律责任。以下从多个角度进行分析：
一、法律角度：断绝关系协议无效
血缘关系的法律性质：
- 亲生父子关系是基于血缘而形成的自然血亲关系，这种关系在法律上是不允许通过协议来断绝的。无论双方是否签订所谓的“断绝关系协议”，都无法改变这一事实。
协议的法律效力：
- 即使双方签订了断绝关系的协议，该协议也因违反法律强制性规定和公序良俗而无效。法律不会保护这种试图通过协议来逃避法律义务的行为。
二、道德与伦理角度：赡养义务不可推卸
赡养义务的道德基础：
- 赡养父母是中华民族的传统美德，也是法律规定的义务。作为子女，有责任和义务照顾年迈的父母，给予他们精神上的慰藉和生活上的帮助。
不履行赡养义务的后果：
- 如果子女不履行赡养义务，不仅会受到道德的谴责，还可能面临法律责任。根据《民法典》的相关规定，子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
三、实际操作角度：如何处理与父亲的关系
沟通与理解：
- 如果与父亲之间存在矛盾或隔阂，建议首先尝试通过沟通来解决问题。理解父亲的立场和感受，同时也表达自己的想法和需求，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求第三方帮助：
- 如果沟通无果，可以考虑寻求第三方（如亲戚、朋友或专业调解机构）的帮助。他们可能能提供更客观、中立的意见，帮助双方化解矛盾。
履行赡养义务：
- 无论与父亲的关系如何，都应当履行赡养义务。这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。可以通过定期看望、提供经济支持或安排生活照料等方式来履行这一义务。
总结与建议：签订断绝关系协议一辈子不回家看望亲生父亲在法律上是无效的，且不履行赡养义务还可能面临法律责任。建议通过沟通、寻求第三方帮助等方式来处理与父亲的关系，并履行赡养义务。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。