结论概述：结合新闻背景中油价累计下跌超620元/吨的情况，若车主认为加油站未履行优惠承诺，可从收集证据、明确优惠承诺内容、法律途径维权等角度进行证明与维权。以下结合新闻背景详细分析。
一、收集证据
优惠承诺的书面或电子记录：
- 车主应首先收集加油站关于优惠承诺的书面或电子证据，如宣传海报、广告、短信通知、APP推送、会员协议等。这些证据应明确显示优惠的具体内容、时间、条件等关键信息。
- 结合新闻背景：例如，新闻中提到的“某民营加油站每周二APP支付立减0.3元/升，叠加银行信用卡活动，最多能省0.5元/升”，若车主能提供此类优惠活动的宣传记录或APP截图，将有力证明加油站存在优惠承诺。
加油记录与支付凭证：
- 车主应保留每次加油的记录，包括加油时间、地点、油量、单价及支付金额等。同时，支付凭证（如微信、支付宝支付记录，银行卡交易明细等）也是证明实际支付金额的重要证据。
- 结合新闻背景：车主可通过对比优惠活动期间的加油记录与支付凭证，计算实际节省的金额，与加油站承诺的优惠金额进行比对，以证明加油站是否履行了优惠承诺。
证人证言：
- 若有其他车主或加油站员工见证了优惠活动或加油站未履行优惠承诺的情况，他们的证言也可作为辅助证据。
二、明确优惠承诺内容
优惠承诺的具体性：
- 车主应仔细审查优惠承诺的具体内容，包括优惠的油品类型、优惠幅度、优惠时间、优惠条件等。若优惠承诺模糊不清或存在歧义，车主有权要求加油站进行明确解释。
- 结合新闻背景：例如，新闻中提到的“高德地图‘加油优惠’频道实时对比3公里内油价，部分站点夜间直降0.8元”，车主应明确优惠站点、优惠时间（如夜间具体时段）及优惠油品类型等关键信息。
优惠承诺的履行条件：
- 车主应了解优惠承诺的履行条件，如是否需要使用特定支付方式、是否需要满足特定消费金额等。若车主未满足履行条件，加油站有权拒绝履行优惠承诺。
三、法律途径维权
与加油站协商：
- 在收集到充分证据后，车主可首先尝试与加油站进行协商，要求加油站履行优惠承诺或给予相应补偿。
向消费者协会投诉：
- 若协商无果，车主可向当地消费者协会投诉，请求消费者协会介入调解。消费者协会将根据车主提供的证据和情况，对加油站进行调查并协调解决纠纷。
提起诉讼：
- 若消费者协会调解无果或车主对调解结果不满意，车主可向法院提起诉讼，要求加油站履行优惠承诺或赔偿损失。在诉讼过程中，车主需提供充分证据证明加油站存在违约行为及自己因此遭受的损失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”若加油站未履行优惠承诺，车主有权要求加油站承担违约责任。
四、热点事件延伸思考与普法教育
- 热点事件法律定性：加油站未履行优惠承诺的行为可能构成违约行为，需承担相应的法律责任。车主作为消费者，有权要求加油站履行承诺或赔偿损失。
- 对公众的启示：车主在享受加油站优惠活动时，应仔细阅读优惠条款，了解优惠的具体内容和履行条件。同时，保留好相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 类似情况的预防措施：加油站应明确优惠承诺的具体内容和履行条件，并在宣传时进行充分说明。同时，加油站应建立完善的客户投诉处理机制，及时响应车主的投诉和诉求，避免纠纷升级。
总结：车主在证明加油站未履行优惠承诺时，应收集充分证据、明确优惠承诺内容，并通过协商、投诉或诉讼等法律途径进行维权。若遇到类似情况，车主可直接向我咨询相关法律问题。