核心结论：在学校被同学摔断一半门牙，赔偿问题需根据具体情况确定责任主体，再依据责任比例主张赔偿，赔偿范围通常包括医疗费、后续治疗费、护理费、营养费等合理费用。以下分情况说明：
- 若同学属于无民事行为能力人（不满8周岁）：根据《民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。所以，这种情况下，先看学校能否证明已尽到教育、管理职责，若不能证明，学校要承担赔偿责任；若能证明，则由实施摔断门牙行为的同学监护人承担赔偿责任。例如，学校在课间休息时没有安排老师巡查，导致同学之间打闹摔断门牙，学校就可能因未尽到管理职责而担责。
- 若同学属于限制民事行为能力人（8周岁以上，不满18周岁）：依据《民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。此时，要证明学校未尽到教育、管理职责，学校才担责，否则由实施侵权行为的同学监护人赔偿。比如，同学之间在体育课上按照老师要求进行活动时，一方不小心摔断另一方门牙，若老师已尽到指导和管理义务，那么主要由侵权同学监护人赔偿。
- 若同学属于完全民事行为能力人（已满18周岁）：一般由该同学自己承担赔偿责任。但如果该同学是在执行学校安排的任务过程中造成他人门牙摔断，学校可能要根据具体情况承担相应责任。例如，学校组织同学参加校外活动，在活动过程中一位同学摔断另一位同学门牙，若学校在活动组织、安全保障等方面存在过错，学校也要承担一定责任。
赔偿范围说明：
- 医疗费：包括为治疗摔断门牙已经实际发生的费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等，需要提供相应的医疗票据。
- 后续治疗费：如果门牙摔断后需要进行后续的修复、种植等治疗，对于已经确定必然发生的费用，可以一并主张赔偿；对于尚未确定但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，也可以主张。
- 护理费：如果受伤后需要他人护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。若护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；若护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，一般会有一个营养期限和营养标准。
- 交通费：因就医或者转院治疗实际发生的必要的交通费用，需要提供相关票据。
建议：发生这种情况后，要及时保留好相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录、费用票据等。可以先与对方监护人、学校协商赔偿事宜，若协商不成，可以通过向法院起诉的方式来解决。有问题可以直接向我咨询。