行政诉讼判决书生效后，当事人可以选择不申请强制执行，但这并不意味着判决义务会自动免除或消失。以下是对此问题的详细分析：

一、不申请强制执行的法律后果

1. 义务人可能不履行义务：如果一方当事人（通常是行政机关）在判决书生效后不履行判决确定的义务，而另一方当事人（行政相对人）未申请强制执行，那么该义务可能得不到及时履行。这可能导致行政相对人的合法权益无法得到有效保障。

2. 法律程序的中断：不申请强制执行意味着放弃了通过法律手段强制对方履行义务的机会。一旦超过申请强制执行的期限（通常为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算），法院将不再受理该申请，这可能导致行政相对人失去通过法律途径维护自身权益的机会。

二、申请强制执行的必要性与重要性

1. 保障判决履行：申请强制执行是确保判决得以履行的重要手段。通过法院的强制执行措施，可以迫使义务人履行判决确定的义务，从而维护社会公共利益和法律秩序。

2. 维护合法权益：对于行政相对人而言，申请强制执行是维护自身合法权益的有效途径。如果行政机关不履行判决确定的义务，行政相对人可以通过申请强制执行来迫使行政机关履行义务，从而保障自己的合法权益。

三、申请强制执行的流程与注意事项

1. 准备申请材料：包括强制执行申请书（明确申请执行的事项、事实和理由）、生效的行政判决书及证明申请人主体资格的材料等。

2. 提交申请：向第一审人民法院提出申请，特殊情况可由第二审人民法院执行。在提交申请时，应确保申请材料齐全、准确，并符合法院的要求。

3. 法院审查与执行：法院对申请进行形式和实质审查，核实是否符合法定条件。如果符合受理条件，法院将立案并通知申请人。随后，法院将向被申请人发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务。如果被申请人在指定期间内不履行义务，法院将依法采取查封、扣押、冻结财产等强制执行措施。

4. 注意事项：

   • 申请时效：务必在申请强制执行的期限内提出申请，以免失去通过法律途径维护自身权益的机会。
   • 证据收集：在申请强制执行前，应尽可能收集充分的证据来证明对方未履行判决义务的事实。
   • 配合法院工作：在申请强制执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以提高执行效率。

四、不申请强制执行的替代方案

如果行政相对人选择不申请强制执行，也可以考虑通过其他途径来维护自己的合法权益，例如：

1. 与行政机关协商：尝试与行政机关进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求上级行政机关或监察机关的帮助：如果行政机关拒绝履行判决义务，行政相对人可以向其上级行政机关或监察机关反映情况，寻求帮助和支持。

综上所述，行政诉讼判决书生效后不申请强制执行是当事人的选择，但可能带来不利后果。为保障自身合法权益，建议当事人在判决书生效后及时申请强制执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。