是否构成威胁，需结合具体情境和表达方式来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 威胁的法律定义：

   • 威胁通常指的是以某种不利的后果或行为来迫使他人做出某种选择或行为，这种不利的后果或行为往往是对他人权益的侵害或损害。在法律上，威胁可能涉及多种违法行为，如敲诈勒索、恐吓等，具体取决于威胁的内容、方式和目的。

2. 告知情人通知其老公的行为性质：

   • 如果仅仅是告知情人，让其自行决定是否通知其老公，且没有附加任何不利的后果或条件，那么这种行为通常不被视为威胁。它可能只是表达了一种意愿或建议，没有强迫或胁迫的成分。
   • 如果在告知的同时，附加了某种不利的后果或条件，如“如果你不这样做，我就会公开我们的关系”或“如果你不通知他，我就会采取其他行动来伤害你或你的家人”，那么这种行为就可能构成威胁。因为它试图通过不利的后果来迫使情人做出某种选择或行为。

3. 可能的法律后果：

   • 如果行为被认定为威胁，且情节严重，可能构成敲诈勒索、恐吓等违法行为，将面临法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。同时，恐吓他人，情节恶劣的，也可能构成寻衅滋事罪或其他相关罪名。
   • 即使行为不构成犯罪，如果给情人或其家庭造成了精神损害或其他损失，也可能面临民事赔偿的责任。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理此类敏感问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。
   • 如果与情人之间的关系已经出现问题或矛盾，建议通过合法、和平的方式来解决，如协商、调解或诉讼等。
   • 如果担心自己的行为可能构成威胁或违法，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，是否构成威胁取决于具体的情境和表达方式。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，避免触犯法律。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。