当被打后当事人（即被打者）不来调解时，您作为另一方或相关处理人员，可以依据以下详细步骤和法律途径来维护自身权益或推动问题的解决：

一、理解调解的性质与后果

首先，需要明确的是，调解是公安机关处理轻微治安案件的一种行政手段，它并不具有强制执行力。如果被打者不愿意接受调解，那么调解协议就无法生效。这并不意味着问题无法解决，而是需要通过其他法律途径来继续推进。

二、收集并保存证据

在被打事件中，证据是至关重要的。无论被打者是否愿意调解，您都应该尽可能收集并保存所有与事件相关的证据，包括但不限于：

• 医疗记录：如被打后的就诊记录、诊断证明、医疗费用发票等。
• 照片和视频：现场照片、被打部位的特写照片、视频监控录像等。
• 目击者陈述：如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，并请他们提供书面或录音陈述。
• 其他相关证据：如被打者的威胁信息、挑衅行为记录等（如果有的话）。

三、报警并配合警方调查

即使被打者不愿意调解，您也应该及时向当地警方报案，并提供所掌握的证据。警方将会：

1. 展开调查，询问双方情况、事件经过，并收集更多证据。
2. 根据调查结果，决定是否立案。如果打人行为违法事实清楚、证据确凿，即使调解不成，公安机关也会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者（即您，如果确实有打人行为）作出行政处罚决定，如警告、罚款、行政拘留等。
3. 告知双方救济途径，包括如果对处罚不服，可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

四、考虑民事诉讼

如果被打者不愿意调解，且您认为需要赔偿被打者的损失（或者被打者向您提出了赔偿要求），您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要：

1. 准备好起诉状，写明原被告信息、诉讼请求（如赔偿医疗费、误工费、护理费等），并附上相关证据。
2. 按照法院的要求参与庭审，提供证据并陈述事实。
3. 等待法院的判决。如果判决支持您的诉讼请求（或者您需要承担赔偿责任），您需要按判决结果履行义务。

五、寻求法律援助与遵循法律程序

在整个过程中，如果您不熟悉法律程序或需要专业帮助，可以寻求律师援助。律师将提供法律咨询，指导您如何收集证据、准备诉讼材料，并代表您参与庭审。同时，您应保持冷静理性，严格遵循法律程序，不采取过激或报复行为。

六、特殊情况处理：如果被打者伤情严重

如果被打者的伤情达到轻伤及以上程度，那么打人者的行为可能构成故意伤害罪。此时，公安机关会委托专业鉴定机构对伤情进行鉴定，并作为刑事案件立案侦查。在这种情况下，您可能需要面临更严重的法律后果，包括刑事拘留、取保候审、审查起诉和审判等。因此，如果被打者伤情严重，您应更加积极地配合警方调查，并考虑寻求法律援助以维护自己的合法权益。

综上所述，当被打后当事人不来调解时，您可以通过报警、配合警方调查、考虑民事诉讼、寻求法律援助等途径来维护自身权益或推动问题的解决。在整个过程中，保持冷静理性、严格遵循法律程序是至关重要的。